精品解析：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

建平县2023—2024学年第一学期七年级质量测试题 数学试卷 （考试时间120分钟，满分120分） 命题人：刘瑞杰 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项用铅笔在答题卡上对应题目标号涂黑，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 2. 为加强城市建设，我县某街道设计了一款正方体形状的灯笼准备春节悬挂，如图是灯笼的展开图，把展开图折叠成正方体灯笼后，在“建”字相应面上的汉字是（ ） A. 生 B. 态 C. 家 D. 园 3. 下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ） A. 调查央视“五一晩会”收视率 B. 了解外地游客对云台山旅游景点的印象 C. 了解一批新型节能灯的使用寿命 D. 调查全班同学的视力情况 4. 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A. 用两个钉子可以把木条钉在墙上 B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D. 为了缩短航程把弯曲的河道改直 5. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 单项式的系数是，次数是4 D. 多项式是四次三项式 6. 一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若与的解相同，则k的值为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8. 已知三个数a，b，c，这三个数在数轴上表示点的位置如图，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 9. 将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点、两点分别落在点，处，若平分，则（ ） A B. C. D. 10. 将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”个数，则第30个“龟图”中“”的个数是（ ） A. 873 B. 874 C. 875 D. 876 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程．不填、填错，一律得0分） 11. 已知和是同类项，则=___________ 12. 甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数a的相反数是它本身，乙说：一个数b的倒数也是它本身，则a-b=____ 13. 当______时，多项式中不含项． 14. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三部分，共有305篇．其中《雅》的篇数的2倍比《风》与《颂》的篇数和多10篇，则《雅》有______篇． 15. 高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错，聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程： 解：设，① 则．② ①②，得． （①②两式左右两端分别相加，左端等于，右端等于100个101的和） 所以，．③ 所以． 后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法” 请你运用上述方法计算：一条沿途有n个站点的高铁线上，单向行驶的“和谐号”列车，需要印多少种车票______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 16. 计算： （1） （2）已知：，，其中满足．计算：的值． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知线段． （1）作线段（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）； （2）当时，延长（1）中线段至点，使，点是的中点，求线段的长． 19. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解