江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

丰城九中2023-2024学年上学期初三期末考试试卷 数 学 本试卷总分值为150分 考试时长为120分钟 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合,则满足条件的实数的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 设命题p:所有的等边三角形都是等腰三角形,则p的否定为( ) A. 所有的等边三角形都不是等腰三角形 B. 有的等边三角形不是等腰三角形 C. 有的等腰三角形不是等边三角形 D. 不是等边三角形的三角形不是等腰三角形 3. 抽样统计某位学生10次的数学成绩分别为,则该学生这10次成绩的分位数为( ) A. 86.5 B. 87.5 C. 89 D. 91 4.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 5. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行.点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:.设,由于的值很小,因此在近似计算中,则r的近似值为( ) A. B. C. D. 6. 已知函数的值域为A,函数的值域为,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.若函数的图象恒在轴上方,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 已知实数,满足,,则( ) A. B. C. D. 二、多选题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9. 下列命题正确的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 10. 若一组样本数据的平均数为,标准差为,另一组样本数据的平均数为,标准差为.两组数据合成一组新数据,新数据的平均数为,标准差为,则( ) A. B. C. D. 11. 已知为非常值函数,若对任意实数x,y均有,且当时,,则下列说法正确的有( ) A. 为奇函数 B. 是上增函数 C. D. 是周期函数 12. 已知x,y均为正实数,则( ) A. 若,则的最大值为8 B. 的最小值为2 C. 若,则的最小值为 D. 若,则的最小值为 三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13. 若奇函数,则_. 14. 已知函数,在区间上单调递减,则正实数的取值范围为_. 15. 若克不饱和糖水中含有克糖,则糖的质量分数为,这个质量分数决定了糖水的甜度.如果在此糖水中再添加克糖,生活经验告诉我们糖水会变甜,从而可抽象出不等式(,)数学中常称其为糖水不等式.依据糖水不等式可判断与的大小:例如,试比较_的大小(填”<”或”>”或”=”) 16. 已知函数在上的最大值与最小值分别为和,则函数的图象的对称中心是_. 四、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17.(本小题满分10分)已知集合,集合 (1)若,求; (2)若,求的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知幂函数满足. (1)求的解析式; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)南昌的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在,,,,(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示: (1)在样本中,按分层抽样从质量在中的香瓜中随机抽取了个香瓜,其中质量在中的香瓜有6个,求的值; (2)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表); (3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜2万个,经销商提出以下两种收购方案: 方案①:所有香瓜以5元/500克收购; 方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于35