陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

周至六中2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学试题 一、选择题：本题共8小思，每小题5分，共40分在每小题给出的的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的 1.(5分)直线√3x+y-2=0的倾斜角是() A B C. 2π 3 D. 6 2.(5分)己知等差数列{an}满足a,+a.=12,3a2=a5,则as=() A.3 B.6 C.9 D.11 3.(5分)以A(2,0),B(0,4)为直径端点的圆方程是() A.（x+1)2+(y+2)2=20 B.(x-1)24(y-2)2=20 C.(x+1)24（y+2)2-5 D.(x-1)2+(y-2)2-5 4.(5分)在等比数列{am}中，若as=2,ag=a7,则{an}的公比q=() 4.2 B.2 C.2W2 D.4 5.(5分)直线3x+4y+12=0与圆(x-1+(y+1=9的位置关系是() A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 6.(5分)等差数列{a}中，a2+a+2a7=2,则数列{an}的前9项之和为() A.24 B.27 C.48 D.54 7.6分)双曲线为x上1，则它的焦点到渐近线的距离为() A.2 B.5 C.1 D.5 8,(5分)记S。为等比数列{an}的前n项和.若S2=1,S=3,则S6=( A.1 B.2 C.4 D.7 第1页，共4页 1/6 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9,己知直线lh:mxy-3=0,直线：4x-my+6-0,则下列命题正确的有(） A.直线l1恒过点(0，-3) B.直线1k的斜率一定存在 C.若lh∥，则m=2或m=2 D.存在实数m使得lh⊥k 10.已知圆x2+y2+2x4y-5=0与圆x24+y+2x-1=0相交于A,B两点，则() A.两圆的圆心距为2 B.直线AB与x轴垂直 C.直线AB的方程为y1 D.公共弦AB的长为4 1i.数列{a}的前n项和为Sa,已知Sn=-n+7n,则() A.{ar}是递增数列 B.a10=12 C.当n>4时，aa<0 D.当n=3或4时，S.取得最大值 12.己知榜圆C: 上+上=1的一个焦点为R,P为C上一动点，则() 79 A.C的短轴长为7 B.PF的最大值为√万+√2 C.C的长轴长为6 D.C的离心率为 3 三填空题（共4小题，每小题5分，共20分) 13.在等比数列{aa}中，a=4,a=16,则a,与a7的等比中项为 14.已知直线y=x+1与圆C:x2+y2+2y-3=0交于两点A、B,则△ABC的面积为 15.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若AB=12,那 么X1+X2= 16.已知双曲线号云-1®>0，b>0的一条斋近线的倾斜兔为号则该双曲线的离心率为 第2页，共4页 2/6 四、解答题（共6题，共70分） 17.(I0分)已知△ABC的三个顶点分别是A(1,3).B(,4),C(3,8),求： (1)AB边所在直线1h的一般式方程： (2)BC边的垂直平分线所在直线12的斜截式方程， 18.(12分)已知圆C的方程为x2+y24x+6y-m=0. (1)求实数m的取值范围： (2)若圆C与直线l:x+y+3=0交于M,N两点，且MN=2√3，求m的值， 19.（12分)记知双曲线号片1(b>0)的右焦点与抛物线产2px(p>0)的焦点相同，且过 点(6,1). (1)求双曲线的渐近线方程： (2)求抛物线的标准方程. 第3页，共4页 3/6 20.(12分)已知等差数列 a. 是公差等于1的数列，等比数列(b}满足：b1=a,b=8,b4-l6. (l)求{an}的通项公式： (2)求数列 a。 2n+1 的前n项和S. L(2分)已知椭圆：E:去+卡=>6>0)的一个预点为40，焦距为2 (1)求椭圆E的方程 (2)过点P(-2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x 轴交于点M,N,当MN=2时，求k的值. 22.(12分)在各项都为正数的等比数列{an}中，a=9,5=243, (I)求数列{an}的通项公式： (Ⅱ)记bo-naa,求数列{ba}的前n项和Sa. 第4页，共4页 4/61 高二数学期末考试答案 1．C 2．C3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9．AD 10．AC 11．BCD 12．CD 13． 8 14．2 15．10 16． 3 32 17．【答案】（1）x+2y-7=0． （2）y=-x+7． 【解析】（1）根据已知条件，结合直线的两点式公式，求出直线方程，