(预习衔接讲义）第二单元第7课时图形的放大与缩小（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第二单元第7课时图形的放大与缩小 板块一：知识精讲 1．比的意义 【知识点归纳】 两个数相除，也叫两个数的比． 2．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 板块二：典题精练 一、选择题 1．一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1∶3放大，得到的图形的面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．36 C．108 2．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（    ）平方厘米。 A．15 B．240 C．60 D．64 3．按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（  ） A． B． C． 4．一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是多少平方分米？（    ） A．32 B．0.32 C．128 D．1.28 5．按2∶1放大后的图形，它的面积是原图形的（    ）倍。 A．4 B．2 C．1 6．图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（   ）不变． A．面积 B．体积 C．周长 D．形状 7．一个长6，宽4的长方形按进行变化，得到图形的面积是（    ）。 A．6 B．12 C．48 D．96 二、填空题 8．把一个长5cm、宽4cm的长方形按4∶1放大，放大后图形的面积是( )cm2。 9．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是，那么三角形的面积是( )。将这个三角形按5∶1放大，得到的三角形的面积是( )。 10．一个半径是1 cm的圆按3∶1放大后。新图形的面积是 cm。 11．边长是2厘米的正方形按3∶1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比( )。 12．把一个长4cm、宽3cm的长方形按2∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。 13．一个电子零件长4毫米，用7∶1的比例尺把它画在图纸上，应画 毫米． 三、判断题 14．图形的各边按相同的比放大或缩小后，大小变了，形状没变。( ) 15．一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1放大，放大后长方形的面积是30平方厘米。( ) 16．一个长方形按1∶4缩小后，周长和面积都缩小到了原来的。( ) 17．把一个图形按1∶3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。( ) 18．把一个长方形按3∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变。( ) 19．一个长方形按2∶1放大后，长方形的边长和周长都扩大到原来的2倍。( ) 20．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是45cm2。( ) 四、计算题 21．如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。 五、作图题 22．（1）画出图中所示的三角形按3∶1放大后的图形。 （2）画出图中所示的平行四边形按1∶2缩小后的图形。 六、解答题 23．动手操作。 （1）把三角形向右平移5格后，平移后的三角形的三个顶点的位置用数对表示分别是： A（　 　，　 　），B（　 　，　 　），C（　 　，　 　）。 （2）如果再将这个三角形按2：1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的三角形。 24．（1）以图中虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。 （2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 （3）画出图形A各边按1∶2变化后的图形D。图形A、D的面积之比是（    ）。     25．按要求完成下面的操作。 （1）画出图关于直线的轴对称图形。 （2）把图向右平移5格，画出平移后的图形。 （3）画出图绕点逆时针旋转后的图形。 （4）画出图按的比放大后的图形，图形和图形的面积之比是（    ）。 26．（1）以点A为观测点，点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）请你在正方形ABCD中画出一个最大圆。画出的圆半径是（    ）cm。 （3）画出一条正方形和圆组成图形的对称轴。 （4）画出正方形按1∶3的比缩小后的正方形A'B'C'D'；并把A'B'C'D'向上平移3格。 27．三角形ABC中，A、B、C三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（7，2），C（3，x）。 （1）当x＝（    ）时，三角形ABC是等腰直角三角形。在图中找出C点，画出这个等腰直角三角形ABC。 （2）按的比画出这个等腰直角三角形缩小后的图形。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………