(预习衔接讲义）第二单元第5课时用比例解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第二单元第5课时用比例解决问题 板块一：知识精讲 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 2．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么关系，根据比例关系式列出相应的方程并求解． 3．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 板块二：典题精练 一、选择题 1．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（  ）个棋子才能保证竹竿的平衡． A．4 B．5 C．6 2．同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？列成比例式为（　　） A．＝ B．20×18＝24x C．18∶20＝x∶24 D．20x＝18×24 3．在比例尺是1∶12的图纸上，甲、乙两个圆的半径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际的半径比是（    ） A．1∶12 B．2∶3 C．4∶9 4．小芳看一本240页的《昆虫记》，前2天看了48页，照这样的速度看下去，还要（    ）天可以看完。 A．5 B．8 C．10 5．疫情期间，学校用“84”消毒液给教室消毒，要用150mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶80，应加入水（    ）mL。 A．6720 B．12000 C．8000 6．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（  ）分米． A．7 B．8 C．10 D．4.8 7．当一个物体的两部分之间的比大致符合5∶3时，会给人以美的感觉。如果设计一张长是90厘米的书桌，书桌的宽大约是（    ）时，会给人以美的感觉。 A．90厘米 B．50厘米 C．54厘米 二、填空题 8．在同一时间、同一地点，测得一根高7.5m的旗杆的影长是4.5m，一棵水杉树的影长是9m，这棵水杉树高( )m。 9．王师傅做一项工程，想知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下10米长的一段称重大约是200克，那么10千克铁丝的长度约是( )米。 10．一瓶600克的糖水中含糖50克，喝掉后又加入33克水，为了使糖水的浓度和原来一样，必须加入( )克糖。 11．某人一块手表比家里的钟每小时快15秒，已知家里的钟比标准时间每小时慢15秒，则这快手表比标准时间一昼夜　 　秒（填快或慢多少秒） 12．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是16厘米．那么平行四边形ABCD的面积为　 　． 13．陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈．按照这个速度，陈爷爷每天跑步要　 　分钟． 14．在一个阳光明媚的下午，笑笑在同一时间、同一地点测得芸芸的身高和影长分别是1.5m和2.4m，这时一棵树的影长为12m，则这棵树高为 m。 三、计算题 15．能简算的要简算 32×99                    28.6－3.24－7.76 10.15－6.25－3.75＋7.85       6.48÷[(3.3－2.7)×9] 16．把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数。 17．看图列式计算： 18．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积（单位：平方厘米）． 四、作图题 19．学校正东方向300米处是公园，学校北偏西60°方向200米处是酒店。先确定比例尺，再画出平面图。 五、解答题 20．一台玉米播种机，前3天播种玉米153亩，照这样计算，一星期可以播种玉米多少亩？（用比例解） 21．一间教室用方砖铺地，用边长0.3米的需要640块，如果改用面积是0.16平方米的方砖需要多少块？ 22．100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？ 23．农场收割小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，要收割440公顷小麦需要多少天？（用比例解） 24．兄弟两人，每年收入的比是4∶3，每年支出的比是18∶13。从年初到年底，他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※