(预习衔接讲义）第二单元第4课时比例的应用（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第二单元第4课时比例的应用 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么关系，根据比例关系式列出相应的方程并求解． 关联知识点： 1.比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（　　）叶子是桃树叶。 A．宽1.5cm、长7cm B．宽2cm、长8.5cm C．宽1cm、长4.5cm D．宽4.5cm、长8cm 2．下面（　　）能与：组成比例。 A．3：5 B．： C．5：3 3．下面（　　）组不可以组成比例。 A．30：15 和36：18 B．6：9和12：18 C．：和： D．4：8和5：20 4．商店里6个足球与14个篮球的价格相等，9个足球与x个篮球的价格相等，根据题意可列比例为（　　） A．6：14＝x：9 B．6：14＝9：x C．14：6＝9：x 5．在下面各比中，能够与：4组成比例的是（　　） A．1：20 B．5：4 C．20：1 D．5： 6．一台拖拉机，前轮直径是后轮的，前轮转动8圈，后轮转（　　）圈． A．8 B．16 C．4 D．6 二．填空题（共6小题） 7．王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是 　 　元。 8．一个梯形的面积是125cm2，如果先把这个梯形先按3：1放大，再按2：5缩小，则最后得到图形面积是 　 　cm2。 9．用12的因数写一个比值是的比例。 　 　：　 　＝　 　：　 　 10．如果2A＝5B，写成一个比例式为：A：B＝　 　：　 　。 11．如果3x+4＝25，那么5x+8＝　 　。 12．在X：13：4中，X＝　 　． 三．判断题（共7小题） 13．如果a：b＝6：7，那么a比b少。 　 　 14．解比例就是解方程．　 　． 15．一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．　 　． 16．21：14和：不能组成比例。 　 　 17．比例尺1：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米．　 　． 18．如果5M＝4N（M、N都不为0），那么M：N＝4：5。 　 　 19．一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克．　 　． 四．计算题（共2小题） 20．解方程。 （1）2.4x+6x＝25.2 （2） 21．解方程。 ①6+4x＝18 ② ③ 五．操作题（共1小题） 22．把图中的图形先按1：2缩小，再把缩小后的图形按3：1放大。 六．应用题（共7小题） 23．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解） 24． 一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解） 25． 甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 26． 用方砖给一间会议室铺地，用边长是6dm的方砖，需要240块；如果用边长是8dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 27．某天下午5时，同时测得两棵小树的高度和它们影子的长度，还测了一棵大树的影子长度，数据如图所示（单位：m）。那么这棵大树的高是多少米？ 28．如表是男鞋尺码对照表。 鞋码 38 39 40 41 42 43 足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5 一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，韩叔叔穿41码的鞋，请根据以上信息，算一算韩叔叔的身高。（用比例知识解答） 29．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？ 第二单元第4课时比例的应用 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小