(预习衔接讲义）第二单元第3课时解比例（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第二单元第3课时解比例 板块一：高频考点 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项＝ （2）求未知内项＝ 板块二：典题精练 一、选择题 1．若一个圆柱和一个圆锥高的比是，圆锥和圆柱体积的比是，则圆柱与圆锥底面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 2．在一个比例中，两内项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个外项既不是质数也不是合数，那么，另一个外项是（       ）． A．2 B．4 C．1 D．8 3．当 ：4=x：5时，x的值是（  ） A． B． C． D． 4．在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（    ）。 A． B． C． D． 5．把a×b=c×d改写成比例式，不可能是（     ） A．a：c=d：b B．a：d=c：b C．a：d=b：c D．b：d=c：a 6．下列数中能与3、6、9组成比例的是（    ）。 A．3 B．2 C．4 D．6 二、填空题 7．若，则x＝( )。 8．如果＝，那么( )×Y＝( )×( )。 9．如果（x，y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )；当x＝24时，y＝( )。 10．如果X和Y互为倒数，且，那么( )。 11．甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。 12．4x=5y,(x、y都不为0），x和 y的比是( )． 13．如果5a＝4b（b≠0）那么a∶b＝( )∶( ) ，如果a∶0.5＝8∶0.2，则a＝( )。 三、判断题 14．若a与b互为倒数，且＝，那么x＝。 15．解比例就是解方程，所以方程就是比例。 。 16．解比例依据的是比例的基本性质．( ) 17．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2＝5∶2.5，解比例得x＝4。( ) 18．解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数．  ( ) 19．解比例的依据是比例的基本性质． （判断对错）理由： ． 20．如果x∶7=0.4∶4,那么x=0.7．    ( ) 四、计算题 21．直接写得数。                         ∶（    ）＝0.5                      0.04∶1＝（    ） ∶50 22．脱式计算或求未知数x。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。） （1）          （2） （3）           （4） 23．解比例。                             五、解答题 24．算一算绿色、蓝色和橙色纸条的长度． 25．（1）3、4、9、12这四个数字能否组成比例？如果能请写出来。 （2）如果3、4、9、x这四个数字能组成比例，求出x的值。 26．用10千克的黄豆可以榨油1.3千克．照这样计算，要榨32.5千克油需要黄豆多少千克？ 27．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？ 28．某车间共有86个工人，已知每个工人每天可以加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个。3个甲种部件、2个乙种部件、1个丙种部件恰好配成一套。如果要使加工后的部件恰好配套，那么应安排多少人加工甲种部件、多少人加乙种部件、多少人加工丙种部件？ 29．一根圆形木料，锯成3段需要24分钟，照这样计算，锯成7段需要多少分钟？（用比例解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………