(预习衔接讲义）第一单元第9课时圆柱的侧面积、表面积和体积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第一单元第9课时圆柱的侧面积、表面积和体积 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 关联知识点：圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（　　） A．高为8厘米的圆柱体积大 B．高为6厘米的圆柱体积大 C．一样大 2．用两张长5分米、宽4分米的长方形铁皮分别围成一个圆柱。第一种是以长为高；第二种是以宽为高。这两个圆柱的（　　） A．侧面积相等 B．表面积相等 C．体积相等 3．如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，切拼后（　　） A．表面积变小，体积没变 B．表面积变大，体积不变 C．表面积和体积都没变 D．表面积和体积都变大 4．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①）表面积增加了 25.122cm2，切成两个半圆柱（如图②）表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（　　）cm3。 A．50.24 B．75.36 C．100.48 D．150.72 5．一个圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．12 B．9 C．6 D．3 6．王叔叔往容器里倒了些油漆。（如图）容器里有（　　）毫升油漆。 A．2 B．2.5 C．2000 D．2500 7．如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 二．填空题（共7小题） 8．如图，一个装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是90cm2，水深8cm。现将一个底面积是18cm2的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，这时水面上升了 　 　cm。 9．如图，把一个圆柱沿着底面半径切开，等分后再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是15.7厘米，高是8厘米，这个圆柱体的体积是 　 　立方厘米（π取3.14）。 10．一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 　 　平方分米，侧面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。 11．拿一个长5cm、宽2cm的长方形硬纸板，以它的长为轴快速旋转一周，所得到的圆柱的底面直径是 　 　cm，它的侧面积是 　 　cm2。 12．如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。 13．如图，选择纸板制作一个圆柱形笔筒（无盖），你会选择 　 　，这个笔筒的表面积是 　 　平方厘米。（不考虑重叠部分，π取3.14） 14．一个圆柱的底面半径是30cm，高是20cm。这个圆柱的侧面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 三．判断题（共9小题） 15．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积和体积都不变。 　 　（判断对错） 16．体积相等的两个圆柱不一定等底等高．　 　（判断对错） 17．圆柱体的底面半径扩大3倍，体积就扩大3倍．　 　．（判断对错） 18．一个圆柱形容器的容积等于它的体积。　 　（判断对错） 19．表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等．　 　（判断对错） 20．等底等高的长方体和圆柱的体积一定相等。 　 　（判断对错） 21．两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28cm2，体积是18.84cm3，另一个圆柱的底面积是12.56cm2，则它的体积是25.12cm3。 　 　（判断对错） 22．一个圆柱的底面直径是20cm，若高增加2cm，则表面积增加314cm2。 　 　（判断对错） 23．圆柱占据空间比围成它的面要小。 　 　（判断对错） 四．计算题（共4小题） 24．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积． 25．求圆柱的表面积。 26．如图，一张足够长的长方形纸板，要做成一个最大的无盖圆柱形纸盒。求出这个圆柱形纸盒的表面积。（单位：厘米） 27．求图半圆柱的表面积。 五．操作题（共