(预习衔接讲义）第一单元第8课时圆柱的体积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第一单元第8课时圆柱的体积 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 关联知识点： 1.圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2.长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） ( 板块二：典题精练 )正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 一．选择题（共7小题） 1．制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（　　）种不同容积的水桶。 A．2 B．3 C．4 D．1 2．如图中有A，B两个正方形，A与B的面积比是4：9，如果以直线l为轴旋转一周，A 形成的图形与B形成的图形的体积比是（　　） A．4：9 B．4：27 C．8：27 D．8：63 3．两个圆柱的高相等，其中一个的底面积为30cm2，体积为240cm3。另一个的底面积为50cm2，它的体积是（　　）cm3。 A．600 B．500 C．400 4．下面（　　）杯中的饮料最多． A． B． C． 5．“转化”思想方法广泛的应用于小学数学学习中，下面运用了“转化”这一思想方法的有（　　） A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 7．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器内，这时水面离甲容器的上沿有（　　）厘米。 A．8 B．12 C．15 二．填空题（共7小题） 8．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的体积是 　 　立方厘米。 9．我们在推导圆的面积公式和圆柱的体积公式时，都用到了　 　的数学思想方法。 10．把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原来减少了60平方分米，拼成的大圆柱体体积是 　 　立方分米。 11．把棱长1cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　。 12．把一根长1.5米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了1.2平方分米，这根圆柱木料原来的体积是 　 　立方米。 13．一个底面积20cm2、高3cm的圆柱形木头的体积是 　 　cm3，把它削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是 　 　cm3。 14．一个正方体盒子，从里面量棱长8cm，刚好放进去4个完全一样的圆柱形铁棒《如图），每个圆柱形铁棒的体积是 　 　cm3，4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的 　 　。 三．判断题（共8小题） 15．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米．　 　． 16．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高。 　 　（判断对错） 17．圆柱体、长方体、正方体的底面积和高都相等，它们的体积也相等。 　 　（判断对错） 18．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。 　 　（判断对错） 19．圆柱越高，它的侧面积就越大。 　 　（判断对错） 20．如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积就扩大到原来的4倍。 　 　（判断对错） 21．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。 　 　（判断对错） 22．体积相等的圆柱和长方体，不一定等底等高。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 23．求下列各图形的体积。（单位：dm） 24．计算如图图形体积（如图，单位：cm） 25．求下面图形的体积。（π取3.14） 五．操作题（共1小题） 26．在方格纸上按以下要求作图并解决问题。 （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）以直线MN为对称轴，顺时针旋转一周得到一个立体图形，画出这个图形。 （3）该立体图形的体积是多少？（图中的小方格均为边长为1cm的小正方形） 六．应用题（共7小题） 27．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？ 28． 甲、乙两个圆柱体容器，甲容器的底面直径为6厘米，里面有13厘米高的水；乙容器的底面直径为9厘米。现在从甲容器中倒一部分水给空着的乙容器，使两容器中的水面高度相等。乙容