(预习衔接讲义）第一单元第7课时圆柱的展开图、侧面积和表面积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第一单元第7课时圆柱的展开图、侧面积和表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 2.圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 ( 板块二：典题精练 )侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 一．选择题（共7小题） 1．圆柱的侧面展开后不可能是一个（　　） A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形 2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是1分米，高是（　　）分米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 3．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．6 D．12 4．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（　　） A．18.84cm B．6cm C．4.71cm D．3cm 5．把一根长1米、底面直径是2分米的圆柱形铜材截成3段，表面积增加（　　）平方分米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 6．当圆柱的侧面展开是正方形时，圆柱的高与圆柱的（　　）相等。 A．底面直径 B．底面半径 C．底面周长 7．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（　　）平方分米． A．6π B．5π C．4π 二．填空题（共8小题） 8．已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面展开图的长是　 　厘米，宽是　 　厘米． 9．把圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个 　 　，它的一条边等于圆柱的 　 　，另一条边等于圆柱的 　 　。 10．圆柱上下面是两个　 　的圆形，圆锥的侧面展开后是一个　 　形．从圆锥的　 　的距离是圆锥的高． 11．圆柱的侧面沿高展开是长方形，长方形的长是圆柱的　 　，宽是圆柱的　 　． 12．如图，一个高5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了30平方厘米，则圆柱的半径为 　 　厘米。 13．压路机前轮直径是1.8m，宽2m，它转动一周，压路的面积是 　 　m2。 14．把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 　 　，宽等于圆柱的 　 　。 15．一个圆柱的底面直径是10cm，高是5cm，它的侧面积是 　 　cm2。 三．判断题（共8小题） 16．圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。 　 　（判断对错） 17．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形．　 　． （判断对错） 18．一张长方形纸片可以做成一个圆筒。 　 　（判断对错） 19．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。　 　（判断对错） 20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 　 　（判断对错） 21．两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等．　 　．（判断对错） 22．圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高相等。 　 　（判断对错） 23．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。 　 　（判断对错） 四．计算题（共4小题） 24．求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 25．给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。 26．计算如图所示图形的表面积。 27．求圆柱的表面积。 五．操作题（共1小题） 28．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米，请画出它的表面展开图．（作图取整厘米数）． 六．应用题（共8小题） 29．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的周长是50.24厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 30．李念想用一张长方形纸（如图）做侧面围成一个圆柱，你能帮助他从如图的圆中选择合适的圆做底吗？（π值取3.14） 31．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？ 32．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 33．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟压路多少平方米？ 34．把一个棱