(预习衔接讲义）第一单元第6课时圆柱的侧面积和表面积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第一单元第6课时圆柱的侧面积和表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 关联知识点： 长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（　　）平方米。 A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2 2．在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会（　　） A．多一些 B．少一些 C．一样多 3．一个圆柱体的侧面展开图是个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（　　） A．1：π B．1：2π C．1：4π D．2：π 4．制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的（　　） A．体积 B．容积 C．表面积 D．棱长之和 5．如图，将一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（　　）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．50 6．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（　　）厘米． A．4 B．8 C．12.56 D．25.12 7．一个圆柱的高是8cm，如果把它侧面展开正好是一个正方形，那么它的侧面积是（　　） A．72cm2 B．64cm2 C．48cm2 D．24cm2 8．一个圆柱，高10cm，底面直径6cm。将它切成大小相等的2份，表面积最大可增加（　　）cm2。 A．28.26 B．56.52 C．60 D．120 二．填空题（共8小题） 9．一个圆柱的侧面积是12.56dm2，底面积是6.28dm2，它的表面积是 　 　dm2。 10．把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料锯成长度都是40cm的两段，表面积会比原来增加 　 　平方厘米。 11．制作一个底面直径8厘米，高1分米的无盖圆柱形笔筒，至少需要铁皮 　 　平方厘米。 12．压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路 　 　平方米。 13．一个圆柱的侧面展开后是边长为20厘米的正方形，这个圆柱的高是 　 　。 14．如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是 　 　升。 15．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱的侧面积是 　 　cm2。 16．如图圆柱的高是 　 　cm，它的底面周长是 　 　cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是 　 　cm2。 三．判断题（共7小题） 17．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 　 　（判断对错） 18．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是15.04平方厘米． 　 　．（判断对错） 19．一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍．　 　（判断对错） 20．小明的水杯比小红的高，他的水杯容量一定比小红的大。 　 　（判断对错） 21．一张长方形纸片，长是15cm，宽是8cm。把它卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是120cm2。 　 　（判断对错） 22．一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。 　 　（判断对错） 23．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 24．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：cm） 25．求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 26．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） （1） （2）. 五．操作题（共1小题） 27．如图4，求组合体的表面积。（单位：厘米，π取3.14） 六．应用题（共8小题） 28．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，要求铁皮水桶的高是25cm，底面直径是20cm，至少需要多少铁