(预习衔接讲义）第一单元第5课时圆柱的展开图（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第一单元第5课时圆柱的展开图 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等 于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 关联知识点：圆柱的特征 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 )圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 一．选择题（共8小题） 1．制作一个无盖的圆柱形水桶，有几种铁皮可供搭配（如图），应选择（　　） A．①和④ B．②和③ C．①和③ 2．用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁片，配上（　　）的圆形底面正好可以做成一个圆柱形容器。 A．直径6cm B．半径1cm C．半径5cm 3．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的（　　）相等． A．底面积 B．侧面积 C．体积 D．表面积 4．一个圆柱展开如图，那么这个圆柱可能会是下图中的（　　） A．B．C． 5．下面各图中，按图（　　）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm） A． B． C． D． 6．下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（　　） A．边长是2cm的正方形 B．边长是2cm的等边三角形 C．周长是6cm的圆 D．长4cm、宽2cm的长方形 7．军军要继续研究圆柱的展开图。他尝试把圆柱展开图（如图）中的两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起，结果实验成功。你觉得他的拼法是（　　） A．B． C． 8．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（　　） A．正方形 B．梯形 C．平行四边形 二．填空题（共8小题） 9．一个圆柱形蛋糕盒子，其侧面展开是一个长125.6cm，宽20cm的长方形，这个蛋糕盒子的底面直径是 　 　cm，高 　 　cm。 10．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为9.42cm，底面半径是　 　． 11．一个圆柱体的水桶，它的表面是由　 　个长方形和一个　 　形组成的． 12．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是 　 　平方厘米。 13．当圆柱的　 　等于　 　时，侧面展开是一个正方形。 14．一个圆柱的底面直径是2cm，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱高的长度应在下面线段的　 　点上。 15．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为21.98cm，底面半径是 　 　cm。 16．一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，它的高是底面半径的　 　倍． 三．判断题（共8小题） 17．圆柱的侧面展开，不是一个长方形就是正方形　 　．（判断对错） 18．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米　 　（判断对错） 19．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形．　 　． （判断对错） 20．将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图有可能是长方形或正方形。 　 　（判断对错） 21．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面都相等。 　 　（判断对错） 22．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等．　 　（判断对错） 23．将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。 　 　（判断对错） 24．把圆柱侧面展开只能得到长方形．　 　．（判断对错） 四．应用题（共4小题） 25．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的周长是50.24厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 26．李念想用一张长方形纸（如图）做侧面围成一个圆柱，你能帮助他从如图的圆中选择合适的圆做底吗？（π值取3.14） 27．按要求画一画。 画出半径和高都是1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。 28．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米，请画出它的表面展开图．（作图取整厘米数）． 第一单元第5课时圆柱的展开图 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 【解答】解：当r＝4时，底面周长是4×2×3.14 ＝8×3.14 ＝25.12（分米） 没有合适的选项； 3×3.14＝9.42（分米） 圆柱的底面周长与长方形的长相等。 所以选择②和③合适。 故选：B。 【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与