第三章图形的平移与旋转周周测七作业课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

周周测(七) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列图形中，通过平移左图可以得到的是( ) C 2．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为( ) A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC D 3．如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则下列说法中，不正确的是( ) A．AB＝DE B．BC∥EF C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长 C 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点 B逆时针旋转得到△A′BC′.若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角的度数为( ) A．40° B．70° C．80° D．140° B 5．(吉林中考)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角α(0°＜α＜360°)后能够与它本身重合，则角α可以为___________________度．(写出一个即可) 60(答案不唯一) 二、填空题(每小题5分，共35分) 6．(2023·营口)在平面直角坐标系中，将点M(3，－4)向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是_______________． 7．如图所示，在正方形网格中，图①经过________变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点_______(填“A”“B”或“C”). (－2，－4) 平移 A 8．如图，将一个含有30°角的直角三角板绕着直角顶点逆时针旋转45°，则∠α的度数为________． 9．等边三角形绕其中心至少旋转_________度能与原三角形重合． 75° 120 10．如图，Rt△ABC从点B出发沿着BC方向平移得到△DEF，连接AD.若△ABC的周长为17 cm，四边形ABFD的周长为23 cm，则平移的距离为____cm. 3 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2 cm.现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则△CBB′的面积为_______________． 12．图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC为桌面(台灯底座的厚度忽略不计)，台灯支架AO与灯管AB的长度都为30 cm，且夹角为150°(即∠BAO＝150°).若保持该夹角不变，当支架AO绕点O顺时针旋转30°时，支架与灯管落在OA1B1位置(如图2所示)，则灯管末梢B的高度降低了________cm. 15 三、解答题(共40分) 13．(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点(每个小正方形的顶点称为格点)上，A(－1，1)，B(－4，2)，C(－3，4). (1)在网格中画出△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的△A1B1C1. (2)在网格中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2. 解：(1)图略　(2)图略 14．(12分)如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落的形状为东西长32 m，南北宽20 m的长方形．为了方便行走，要修筑三条同样宽的道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积． 解：蔬菜的总种植面积是558 m2 3 eq \r(3) cm2 15．(16分)如图1，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，AB＝AC，AD＝AE.△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图2，将BD，CE分别延长至点M，N，使DM＝ eq \f(1,2) BD，EN＝ eq \f(1,2) CE，连接AM，AN，MN，得到图3，请解答下列问题： (1)在图2中，BD与CE的数量关系是________； (2)在图3中，猜想△AMN的形状及∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想． 解：(1)BD＝CE　(2)△AMN是等腰三角形，∠MAN＝∠BAC.证明：易证△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.又DM＝ eq \f(1,2) BD，EN＝ eq \f(1,2) CE，∴DM＝EN.∴BM＝CN.在△ABM和△ACN中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BM＝CN，,∠ABM＝∠ACN，,BA＝CA，)) ∴△ABM≌△ACN(SAS).∴AM＝AN，∠BAM＝∠CAN，即∠BAC＋∠CAM＝∠CAM＋∠MAN.∴△AMN为等腰三角形，∠MAN＝∠BAC $$