第三章 图形的平移与旋转 回顾与思考作业课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

回顾与思考(三)　图形的平移与旋转　 考点1：平移 1．(广西中考)2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是( ) D 2．(湖州中考)如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm C 3．(临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移△ABC得到△A′B′C′.若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是______________． (1，－3) 考点2：旋转 4．(2023·无锡)如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α(0°＜α＜55°)，得到△ADE，DE交AC于F.当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于( ) A．80° B．85° C．90° D．95° B 5．如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转α得到的，点A′与点A对应，则∠α的度数为( ) A．30° B．60° C．90° D．120° C 6．(天津中考)如图，在△ABC中，AB＝AC.若点M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( ) A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC C 7．(2023·张家界)如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB′O′C′，且∠OAC′＝100°，则四边形ABOC旋转的角度是_________． 75° 8．如图，正方形ABCD的边长为2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′.若旋转角为45°，边CD与A′D′相交于点F. (1)求证：点B，A′，D在一条直线上； (2)求A′F的长度． 考点3：中心对称 9．(2023·徐州)下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A 10．(2023·凉山州)点P(2，－3)关于原点对称的点P′的坐标是( ) A．(2，3) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(－2，3) D 11．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C.设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( ) A.(－a，－b) B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2) D 12．(黑龙江中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题． (1)在图中画出点O的位置； (2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (3)在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1. 解：(1)(2)(3)图略 考点4：图案设计 13．(广安中考)数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形．如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．(规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形) 解：图略 解：(1)连接BD.∵旋转角为45°，∴∠ABA′＝45°.∵在正方形ABCD中，AB＝AD，∠A＝90°，∴∠ABD＝45°.∴∠ABA′＝∠ABD.∴点B，A′，D在一条直线上　(2)在Rt△ABD中，BD＝ eq \r(AB2＋AD2) ＝ eq \r(22＋22) ＝2 eq \r(2) .由旋转的性质，得BA′＝BA＝2，∠BA′D′＝∠A＝90°，∴A′D＝BD－BA′＝2 eq \r(2) －2.∵∠ABD＝45°，∴∠A′DF＝45°.∴∠A′FD＝45°.∴A′F＝A′D＝2 eq \r(2) －2 $$