江西省宜春市丰城中学2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

丰城中学2023-2024学年上学期初三期末考试试卷 数 学 总分值：120分 时长：120分钟 考试范围：中考范围 一、选择题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、 -2022的相反数是（ ）A. B. C. -2022 D. 2022 2、 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3、 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（ ） A. B. C. D. 4、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． （4） （5） （6） 5、如图，将△ABC沿BE翻折交AC于点D，又将△BCD沿BA′翻折，点C落在BE上的C′处，其中∠A′＝18°，∠C′DB＝68°，则原三角形中∠C的度数为（　　） A．87° B．75° C．85° D．70° 6、 根据图①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图②．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ平行x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：①x＜0时，y＝；②△OPQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　） A．①②⑤ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、.函数y=中自变量x的取值范围是________． 8、 如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为　 　． （8） （9 ） （10） （11） 9、如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 　（结果保留π）． 10、如图，一次函数y=2x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点E，过点A作AE的垂线交y轴于点B，连接AB，以AB为边向上作正方形ABCD（如图所示），则点D的坐标为__________． 11、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为 　 　． 12、在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18，E为矩形ABCD一边的中点，∠ABE的平分线交边AD于点F，则AF的长为 　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|+． （2）解不等式组： 14、先化简，再求值：，其中. 15、如图,在⊙0中,OE⊥弦AB,垂足为E.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹).(1)在图1中作弦BC,使BC//OE; (2)在图2中作矩形AEOM. 图1 图2 16、已知关于x的方程x2﹣（4+3m）x+2m2+5m＝0． （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根恰好是斜边为的直角三角形的两直角边长，求m的值． 17、将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上.请用树状图或列表法解答下列问题： (1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率； (2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18、某校为了解初三学生对本地红色历史文化的了解程度，随机抽取了m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，答对一题得1分，不答或答错不得分．现将得分情况汇总统计，并绘制了如下不完整的统计图（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数），其中得分处于C组的有14人，C组得分（单位：分）情况为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24