精品解析：湖南省湘西自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

湘西自治州2023年下学期高一年级期末质量检测 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A B. C. D. 3. “” 是“ ”的（ ） A 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的部分图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．图（2）是根据一个砖雕（如图（1））所作的扇环形，该扇环可视为将扇形OAB截去同心扇形OCD所得的图形，若，，分别在OA，OB上，，的长度，则该扇环形砖雕的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 若是偶函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）、燃料的质量（单位：）、火箭的质量m（单位：）满足函数关系式为．已知当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到，当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到，则（ ） A. 1 B. 3 C. －1 D. －3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式的值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. B. 的图象与轴交于点 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递增 11. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递减 C. 若，则函数有3个不同的零点 D. 若，则函数有3个不同的零点 12. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象经过点，则______． 14. 已知，则______. 15. 不等式的解集为______． 16. 若函数在区间上有且仅有个零点，则取值范围为______． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）若在区间[0，m]上的值域为，求的值． 19. 已知函数． （1）若，且，，求的取值范围； （2）若关于的不等式的解集为，求的最小值． 20. 已知定义在上的函数满足，当时，，且． （1）求； （2）若为奇函数，求值； （3）解不等式． 21. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若函数在区间[a，b]（其中）上的值域为，求的取值范围． 22. 已知函数，将的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象． （1）求的单调递增区间； （2）若对任意的，总存在唯一的，使得，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湘西自治州2023年下学期高一年级期末质量检测 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可. 【详解】因为，则， 所以，所以， 又因为，所以. 故选：A. 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与