陕西省西安市爱知初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末试题 七年级数学学科 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，从正面看它的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 国家统计局12月11日发布的数据显示，2023年全国粮食总产量超过13900亿斤，全国粮食生产再获丰收．这里的“13900亿”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则的长（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 关于x方程与的解互为相反数，则k的值为（ ） A B. C. 2 D. 7. 如图，已知，且，若，则的度数为（ ） A. 50° B. 70° C. 80° D. 85° 8. 如图（1），将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分（阴影部分）拼成如图（2）所示的平行四边形，根据图形能验证的等式为（ ） A. B. C. D. 9. 在“西安市新城区中小学校园足球比赛”中，某球员传球的球速为米/秒，风速为米/秒，假设球速保持不变，但会受风速的影响，若顺风传球比逆风传球少用秒，求球员传球的距离为多少米?（注：顺风球速球速风速；逆风球速球速风速）设球员传球的距离为米．根据题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各图形是由大小相同的小正方形（边长为1）按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，挍此规律排列，第11个图形的周长为（ ） A. 130 B. 154 C. 180 D. 208 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元一次方程的解是______． 12. 若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画9条，则这个多边形的边数为______． 13. 若，则的值______． 14. 一家服装店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠出售，结果仍可获利8元，则该商品的成本价为______元． 15. 在长为3，宽为的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为______． 三、解答题（共8大题，计75分，解答应写出过程） 16. 计算： （1） （2） （3） （4）先化简，再求值：，共中， 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使得．（保留作图痕迹，不写做法）． 19. 为丰富学生的校园活动，我校拟在社团活动课中增设五类选择性“课外拓展课程”，分别为：象棋；：武术；：编程；：书法：：摄影．为了解学生选择各“课外拓展课程”的意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取______名学生，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“类课程”对应扇形的圆心角为多少度? （3）若我校共有学生人，请你估计我校喜欢“类课程”的学生有多少人? 20. 已知线段，点D是线段的中点，点C是线段上一点． （1）当，时，求线段的长度； （2）当，时，求线段的长度． 21. 如图，平分，平分，且，若，求的度数． 22. 如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲底面积为，高为；容器乙的底面积为，高为．容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水． （1）容器甲中水位的高度每分钟下降______，容器乙中水位的高度每分钟上升______； （2）从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位高度相差? 23. 如图，已知中，，将沿着射线方向平移得到，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且． （1）如图①，如果，，那么平移的距离等于______；（请直接写出答案） （2）如图②，将绕着点逆时针旋转得到，连接，如果，，求的面积； （3）如图③，在（2）题的条件下，分别以，为边向外作正方形，正方形的面积分别记为，，且满足，如果平移的距离等于，求出的面积． 2023-2024学年度第一学期期末试题 七年级数学学科 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题