精品解析：河北省沧州市孟村回族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

孟村县中小学教学监测评估测试卷 九年级数学 （测试时间：60分钟，满分100分） 一．单项选择题（每小题3分，共42分） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 如果方程有实数根且它的两根之差是1，那么的值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3. 观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ） A. B. C. D. 4. 小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框,那么投中阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，点E在边上，射线交的延长线于点F，若，，则AF的长为（　　） A. 1 B. C. D. 2 6. 方程有四个实数解，实数k的取值范围为（　　） A. 1＜k＜3 B. k＞3 C. k＞1 D. 0＜k＜1 7. 如图，为的直径，射线交于点，点为劣弧的中点，连接．若，，则阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 8. 已知是非零实数，若对于任意的，都有，则下列不可能的是（ ） A. B. C. D. 9. 一条抛物线的顶点为，且与轴的两个交点的横坐标为一正一负，则，，中为正数的（ ） A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有和 10. 如果点和点关于直线对称，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，考古队在处测得古塔顶端仰角为，斜坡的长为米，坡度，长为米，则古塔的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 如图，，长方形的顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ） A. B. C. D. 2 13. 在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 14. 如图，正方形 和正方形 的顶点在同一条直线上，顶点在同一条直线上．是的中点，且的平分线过点交于点连接交于点，连接交于点．给出以下结论∶①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二．填空题（每小题3分，共18分） 15. 若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____． 16. 如图，设是边长为1的正方形内的两个点，则的最小值为_________． 17. 抛物线对称轴及部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的两根为，______． 18. 设a，b，c，d都是正数，且S＝+，那么S取值范围是__． 19. 已知二次函数、、为常数的图象如图所示，下列个结论． ；；；为常数，且． 其中正确的结论有___________（填写序号）． 20. 将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线与这个新图象有个公共点，则的值为______． 三．解答题（21题 6分，22题 8分，23题 12分，24题 14分，共40 分） 21. 已知关于x的方程． （1）求证：不论k取何值，方程必有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为，求k的值及方程另一个根． 22. 百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 23. 如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，． （1）如图1，求点的坐标； （2）如图2，若点在第一象限且满足，线段交轴于点，求线段的长； （3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点，满足．请探究之间的数量关系． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与x轴交于，与y轴交于点C，其顶点为D点． （1）求抛物线的解析式． （2）连结，动点Q的坐标为．P为抛物线上的一点，是否存在以B，D，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由． （3）连结，当最大时，求出点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孟村县中小学教学监测评估测试卷 九年级数学 （测试时间：60分钟，满分100分） 一．单项选择题（每小题3分，共42分） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方逆用，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键