预习作业2-1.2二次根式的性质课件2023-2024学年 浙教版数学八年级上学期寒假作业

寒假作业 预习作业2 1.2 二次根式的性质 浙教版 八年级上册 1．二次根式的性质： (1)()2＝a(a≥0)． (2)＝|a|＝ (3)＝×(a≥0，b≥0)． (4)＝(a≥0，b＞0)． 一、知识要点 2．在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式． 4．当a，b均为负数时，虽然ab＞0， eq \r(ab) 有意义，但 eq \r(a) ， eq \r(b) 在实数范围内无意义． 5．若开方数是带分数，则应先化成假分数再化简；若是开不尽方的小数，则应先化成分数再化简． 6．二次根式化简的最后结果必须是最简二次根式或整式． 1．()2＝a与＝|a|的主要区别： (1)a的取值范围不同：()2中a≥0；中a取全体实数． (2)运算顺序不同：()2是先开方，后平方；是先平方，后开方． 二、重要提示 2．解决二次根式问题时特别要注意条件，有时还得挖掘隐含条件．例如，()2中a≥0和中a≤0等． 3．化简时不能写成＝±a，需根据绝对值的意义求出正确的解，化简时可以先写成绝对值的形式，再判断符号，然后去掉绝对值符号． 一、选择题 1．化简的结果是 (　　) A．2　　 B．4　　 C．8　　　 D．16 【答案】 B 2．下列各式中，正确的是 (　　) A．＝－8　　 B．－＝－8 C．＝±8　　　 D．()2＝－8 【答案】 B 3．对于实数x，y，如果＝x＋y，那么下列结论中，正确的是 (　　) A．x≥y　　 B．x≤y　　 C．x≥－y　　 D．x≤－y 【答案】 C 4．化简的结果是 (　　) A．2 B． C．6 D． eq \r(3) 【答案】 D 5．对于实数a，b，下列判断中正确的是 (　　) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2>b2，则a>b C．若＝b，则a＝b D．若＝，则a＝b 【答案】 D 6．二次根式，，， ，中，最简二次根式有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 B (3)0 (4) 二、填空题 7．填空： (1)＝________． (2)(－3)2＝________． (3) ()2＝________． (4)＝________． 【答案】 (1)2 (2)27 8．化简： (1)＝________(a>1)． (2)(2022秋·金华市金东区期末)已知1＜x＜2，则＋|x－1|＝________． (3)设a，b，c为△ABC的三边，则＋－＝________________． 【答案】 (1)a－1 (2)1 (3)3b－a－c 9．当x＝________时，的值最大，最大值是________． 【答案】 0　 10．若＜0，化简－－3的结果为________． 【答案】 －4x (3) 33． (4) ． 三、解答题 11．计算： (1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(5,2)))) eq \s\up12(2) ． (2) eq \r(（－2）2) ． (3) eq \r(9×121) ． (4) eq \r(2\f(1,4)) ． 【解析】 (1)． (2) 2． 12．化简： (1)()2． (2)(x<2)． (3)． 【解析】 (1)x＋1． (2)4－2x． (3)|ab|． 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：－－． 【解析】 2a． 14．已知＝，并且x为偶数，求(1＋x)的值． 【解析】 由题意，得解得6＜x≤9．∵x为偶数，∴x＝8，∴原式＝(1＋x)＝(1＋x)＝×＝×＝×＝6． $$