精品解析：福建省泉州市永春县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季八年级期末质量监测 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 学校：______姓名：______班级：______座位号：______ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的） 1. 实数4的平方根是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则的估值范围正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 4. 某同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“4”，则掷得数字“4”的频率是（ ） A. B. C. D. 5. 计算（a+2）（a﹣3）的结果是（　　） A. a2﹣6 B. a2+6 C. a2﹣a﹣6 D. a2+a﹣6 6. 中，，求证：．用反证法证明时，第一步应先假设这个三角形中（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10 8. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释．现有三种类型卡片A、B、C，想要拼成如图所示长方形，则还需要C类型卡片（ ）张 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 已知表示取三个数中最小那个数．例如：，当时，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 13. 已知，，则________． 14. 如图，在等腰三角形中，，，是的中点，交于点，已知，则的值为______． 15. 如图，在中，，平分，若，，则的面积为______． 16. 如图，相互平行的三条直线，，，与，与之间的距离分别为1，3，若在三条直线上各取一点，构造一个等腰直角三角形，那么作出的等腰直角三角形面积最大值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 分解因式： （1）； （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，与交于点O，，．求证：． 21. 学校组织初二部分学生进行白鹤拳表演．体育组随机抽取初二部分学生进行了一次问卷调查、并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查学生共有______名，扇形统计图中“基本了解”部分所占的百分比为______； （2）请补全条形统计图； （3）若该校初二共有学生960人，请根据上述调查结果，估计该校初二学生中对“白鹤拳”达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 22. 如图，在边长为正方形纸板，四个角都剪去边长为的小正方形纸片，再把剩下的纸片延虚线折叠成一个无盖的长方体纸盒． （1）长方体纸盒的底面边长为______（用含，的式子表示） （2）若剪下的四个小正方形纸片拼成一个大正方形，恰好可作为纸盒的盖，当长方体的体积为时，求的值． 23. 已知，在中，，为斜边中点，．点在射线上，它到、两点的距离相等． （1）如图，作出符合条件的点．（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法） （2）若直角两条直角边的长分别为6和8，直线、相交于点，求的长． 24. 我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法． 例如：求代数式最小值． 由 可知，当时，有最小值，最小值－8． 根据阅读材料，解决下列问题： （1）求多项式的最小值； （2）若，，判断、的大小关系，并说明理由； （3）如图，为等边外的一点，，，，且，满足，求的长． 25. 如图1，在中，．以边、边向外分别做正方形、正方形． （1）连接，，求证：； （2）连接，若，，求的值； （3）若点是中点，连接并延长交为点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季八年级期末质量监测 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 学校：______姓名：______班级：______座位号：_____