精品解析：江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末调研测试 九年级数学 答题注意事项： 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数中，二次函数是（ ） A. y=8x2+1 B. y=8x+1 C. y= D. y= 2. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是（ ） A. 94分 B. 93分 C. 92分 D. 91分 3. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（　　） A. B. C. D. 4. 某种品牌电动车经过四、五月份连续两次降价，每辆售价由3600元降到了3000元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A. B. C. D. 7. 如图，以半圆的直径为边向上作正方形，连接交半圆弧于点，若，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8. 二次函数的图像如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9. 设、是方程的两个根，则______． 10. 甲、乙、丙三名运动员在次射击训练中，平均成绩都是环，方差分别是，，，则这三名运动员中次训练成绩最稳定的是______．（填“甲”或“乙”或“丙”） 11. 已知抛物线与轴有且只有一个交点，则__． 12. 如图，抛物线的对称轴是直线，关于的方程的一个根为，则另一个根为________． 13. 如图，在正六边形中，，则它的外接圆的半径是______． 14. 若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为________cm． 15. 一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是cm，则这个直角三角形的面积是______． 16. 如图，抛物线过点、、，平行于x轴的直线交抛物线于点、D，以为直径的圆交直线于点、，则的值是_____________． 17. 已知直线经过抛物线的顶点，且当时，，则当时，的取值范围是______． 18. 如图，在扇形中，，，是弧上一动点，过点作，交于点，连接，，分别平分、，当点从运动到过程中，点的运动路径长为______． 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程 （1） ； （2） ． 20. 如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、． （1）求证：； （2）若，，求弦长． 21. 某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）图1中______，本次调查数据的中位数是______，本次调查数据的众数是______； （2）该校共有名学生，请根据统计据，估计该校学生一周的外劳动时间不小于的人数． 22. 如图所示某地铁站有三个闸口． （1）一名乘客随机选择此地铁闸口通过时，选择A闸口通过的概率为 ． （2）当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率． 23. 我们规定：对于任意实数、、、有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：． （1）已知的值为，求的值； （2）若关于的方程有两个实数根，求的取值范围． 24. 如图，在△ABC中，∠ABC=90º，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） （1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆； （2）在你所作的图中，判断AC与⊙O的位置关系并说明理由； （3）若AB=6，BC=8，求⊙O的半径． 25. 某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销