第06讲 有理数的混合运算（九大题型）-【帮课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步学与练（沪教版）

第06讲 有理数的混合运算（九大题型） 1. 掌握有理数的混合运算. 2. 知道有理数运算的先后顺序，并且会解有理数的混合运算的相关应用. 知识点一、有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 题型1：有理数的混合运算 【典例1】．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【典例2】．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【典例3】．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【典例4】．计算题 (1) (2) (3) (4) 【典例5】．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型2：有理数混合运算的列式运算 【典例6】．列式并计算： (1)两个有理数之积是，已知一个数是，求另一个数； (2)三个有理数之和是，其中两个加数分别为1和，求另一个加数． 题型3：有理数混合运算的实际应用 【典例7】．一种商品，先降价后又提价，现在商品的价格（ ） A．比原价格高 B．比原价格低 C．与原价格相等 D．无法比较 【典例8】．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（    ） A．19元 B．20元 C．21元 D．23元 【典例9】．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分钟15千米的速度逃跑，我机以每分钟22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分钟就将敌机击落，敌机从扭头逃跑到被击落共多少时间？ 【典例10】．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？ 【典例11】．某天，一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表： 品名 西红柿 黄瓜 批发价（单价：元/kg） 1.5 1.2 零售价（单价：元/kg） 2 1.6 (1)此蔬菜经营户批发的西红柿和黄瓜各多少千克？ (2)卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？ 题型4：用计算器进行有理数的混合运算 【典例12】．用计算器计算： （1）；    （2）； （3）；    （4）． 【典例13】．用计算器计算： （1）；    （2）；    （3）；    （4）． 【典例14】．用计算器求下列各式的值： （1）；       （2）； （3）；               （4）． 题型5：有理数的混合运算的流程框图题 【典例15】．按照如图所示的运算程序，若输入的的值为，则输出的结果是（    ）    A．15 B．205 C．195 D．185 【典例16】．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（   ） A． B． C． D． 【典例17】．计算机编程语言是指用于人与计算机之间通信的语言，是人与计算机之间传递信息的媒介，因为它是用来进行程序设计的，所以又称程序设计语言或者编程语言，如图所示的运算程序中，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求（结果大于10）为止当输出的数为11时，输入的数字不可能是（    ） A． B．3 C． D．4 题型6：有理数混合运算计算“24点” 【典例18】．用“6，0.5，2，3”四个数计算“24点”，规定 （a）每个数都必须用； （b）每个数只能用一次（包括在指数上使用，如：2的3次方就用了2和3两个数）； （c）绝对值被认为可以无限制地使用： （d）符合“交换律”与“结合律”的两个式子，被认为是同一个式子； （e）要是你还知道“负指数”和“开方”，那么你就用吧； （f）请将演算步骤写仔细，对1个算式得5分，写对2个得7分，写对3个得9分，写对4个或以上得10分． 【典例19】．“点”游戏规则如下：在一副扑克牌去掉大、小王中取张，根据牌面上的数字进行混合运算每张牌限用一次，使结果为或，其中红色牌代表负数，黑色牌代表正数，，，分别代表，，，例如黑桃，，和红桃，可作如下运算：或等． (1)现在四张牌为黑桃，，和方块，运用上述规则写出三种不同运算方法的算式，使其结果为或 ① ② ③ ． (2)若四张牌分别为黑桃、黑桃、梅花和方块，则如何运算写出一种即可 【典例20】．小刚与小明在玩数