精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年甘肃省武威九中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（　　） A 1260° B. 900° C. 1620° D. 360° 4. 已知=6，=3，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 5. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 6. 分式的值为0，则的值为（ ） A. 1 B. C. -1 D. 任意实数 7. 若关于的分式方程有增根，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 9. 如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 要使分式有意义，应满足的条件是_____． 12. 已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______． 13. 一种纳米材料的厚度是0.000000052米，数据0.000000052用科学记数法表示为_______． 14. 计算：_______． 15. 已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______ 16. 如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝3，DC＝4，则△ABD的面积为_____． 17 已知，求______． 18. 如图，点M是等边△ABC的边的中点，AB=4，射线于点，点是射线上一动点，点N是线段上一动点，当MP+NP的值最小时，则AN长为____． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 分解因式； （1）； （2）． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，在中，是边上的高，平分，，，求和的度数． 23. 如图，．求证：． 24. 先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1． 25. 如图所示，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别是A（a，4），B（-1，2）和C（-1，6）． （1）已知点A（a，4）关于x轴的对称点P的坐标为（-5，b），求a，b的值； （2）画出△ABC，并求出它的面积； （3）画出与△ABC关于y轴成对称的图形△A1B1C1，并写出各个顶点的坐标． 26. 某新建商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天． 27. 如图，已知和均为等腰直角三角形，，点M为的中点，过点E与平行的直线交射线于点N． （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为的中点； （2）将图1中的绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形； （3）将图1中绕点B旋转到图3位置时，当A、B、N三点在同一直线上时（如图3）（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年甘肃省武威九中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合； D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两