四 交通中的线——《平行与相交》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学青岛版

四 交通中的线——《平行与相交》 【教学目标】 1. 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3. 让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 【教学重难点】 教学重点：结合生活情境，使学生感知在同一平面上两条直线的位置关系，认识平行线。 教学难点：掌握用直尺和三角尺画平行线以及对“同一平面”的理解。 【教学过程】 1、 创设情境 （1） 复习旧知谈话导入：同学们前面我们学过有关线和角的知识,请你们回顾一下，帮老师解决两个问题好吗？出示问题：1.直线有什么特点？2.线段和直线有什么联系？ 【设计意图：通过谈话引入对旧知的复习。课件演示清晰的再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。】 （2） 游戏导入，认识相交和不相交 1、 （1）谈话:同学们，这节课我们继续探究有关线的知识。老师和你们先玩撒小棒的游戏。（2）游戏要求：同桌合作,把两根小棒任意的撒在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把图形画在纸上。（画图要求：我们可以把两根小棒看做两条直线，用直尺和彩笔画，尽量把线画的长一些，每人画一种自己最喜欢的图形。） 【设计意图：撒小棒游戏，直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性。】 2、 师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。 3、 除此之外，还有不同的情况吗？请举起来让同学们欣赏。 【设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。】 （3） 分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。 1、 小组活动，根据两条直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。 2、 全班交流分类情况预设：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 3、 教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。 师：同学们，我们刚才画的是两条直线，想一想，直线有什么特点？生：直线可以无限延长。师：根据这一特点，谁愿意帮助老师把直线延长？同学们请看，发生了什么变化？（演示）师：通过一延长，这两条直线交叉到一起了。像这样的两条直线表面上看没有交叉，实际上是交叉的。现在我们可以理直气壮把它放到哪一类呢？（交叉的一类）教师根据分类总结：两条直线的位置关系分为相交和平行两种情况 【设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点拨下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。】 二、引导探究 （一）理解平行线的概念同学们你再想一想，像（2）、（3）组直线延长„„延长„„再延长„„会不会也这样交叉呢？。师：为什么不会？生： 师：你的意思是这两条直线的距离是一样的。 师：让我们用直尺来量一量，这部分距离是„„中间部分距离是„„ 师：那么这两条直线延长再延长距离永远不变，所以不可能交叉。像这样延长也永不相交的两条直线，我们称为互相平行。板书：“同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。”问：为什么要说互相平行呢？（平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。）问：我们能把一条直线叫做平行线吗？（不能）所以我们说：其中一条直线是另一条直线的平行线。 出示：“其中一条直线是另一条直线的平行线。”同学们，我们以这组直线为例，这是直线a，这是直线b，哪一位同学说一说，说是谁的平行线？ 师：刚才老师巡视时，发现咱们画的两条直线的位置关系也是出现这两种情况：相交互相平行。让学生分两类举起展示自己的作品。 师：老师也在卡纸上画了一组平行线，我把卡纸对折，这两条直线还互相平行吗？引导学生说出：他们不在同一平面内，既不相交也不平行。强调：我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系（板书： 同一平面内 两条直线）。 【练习】下面哪两条直线互相平行？为什么？ 【设计意图：逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。 】 （2） 教学画平行线 1、自主动手，尝试画平行线。 师：我们认识了同一平面内两条直线的位置关系—相交与平行，请同学们自己动手画一组平行线好吗？（小组合作自主探究） 2、 组间交流不同的画法。学生呈现不同的画法：利用方格纸来画、利用直尺两边画、利用本子横线、利用三角板画......追问：你会用三角尺和直尺来