精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

乌鲁木齐市第一中学初中部2022—2023学年第二学期 年级期末测试数学试卷 满分： 100分 时间：100分钟 一、选择题 （本大题共9小题，每小题3分，共27.0分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行 3. 下列各数：，，，，，（两个之间依次多一个）， 其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C. 全国人口普查 D. 企业招聘，对应聘人员进行面试 5. 如果成立，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线b上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，表示的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 8. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点从出发，沿所示方向运动．每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18.0分） 10. 的立方根是___________． 11. 第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为_____． 12. 若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10，则m的值为 _____． 13. 已知方程组的解满足，则k的值为__． 14. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有______人． 15. 不等式组无解，则m的取值范围_________． 三、解答题（本大题共8小题， 共55.0分） 16. （1）计算： （2）解方程组 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数． 19. △AOB中，A，B两点坐标分别为（2，4）、（5，2）． （1）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A1O1B1，画出△A1O1B1并写出点A1、O1、B1的坐标． （2）求出△AOB的面积． 20. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为，求点的坐标； （2）若点坐标为，且轴，求点的坐标． 21. 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）若组的频数比组小24，则频数分布直方图中___________，__________； （2）扇形统计图中_____________，并补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？ 22. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理通知》文件要求，定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买个篮球和个足球共需费用元；购买个篮球和个足球共需费用元． （1）求篮球和足球单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元，那么最多采购篮球多少个？ 23. 如图1，已知在平面直角坐标系中，为原点，已知点、的坐标分别为、，若，满足． （1）求点、的坐标 （2）已知点在轴上，且，求点的坐标； （3）如图2， 已知点坐标为，点从点出发，沿着轴负半轴方向以个单位每秒的速度移动，点从点出发，沿着轴正半轴方向以个单位每秒的速度移动，经过多少秒后， ？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第一中学初中部2022—2023学年第二学期 年级期末测试数学试卷 满分： 100分 时