八年级数学开学摸底考02（北师大版专用，范围：八上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围： 八年级上册全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．，， C．6，8，10 D．10，20，24 2．的值是（  ） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 3．下列各数中，是无理数的是（    ） A． B．0 C．1 D． 4．在下列方程中，是二元一次方程的只有（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中是真命题的是（   ） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1 C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定 D．如果的平均数是，那么 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 7．一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 8．点与点关于y轴对称，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 9．已知为等腰斜边上的两点，，，．则（    ） A．3 B． C．4 D． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．在二次根式中，x的取值范围是 ． 12．若，则 ． 13．如图，折叠长方形纸片，使点D落在边上的点F处，折为．已知，．则的长为 ． 14．如图，一次函数的图象经过点、，将一次函数图象向下平移5个单位后经过点，则m的值为 ． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的平方根是 ． 16．在平面直角坐标系中取任意两点，，定义新运算“*”，得到新的点C的坐标为，即，若点在第一象限，点在第四象限，根据上述规则计算得到的点的坐标在第 象限． 17．已知点从长方形的顶点出发，沿以的速度匀速移动，如图1，设的面积为（），点移动的时间为（），关于的函数图像如下图2所示，则的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知直线，直线，直线交于点，交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线，交于点，过点作y轴的垂线交于点，…，按此方式进行下去，则的坐标为 ，的坐标为 （用含n的式子表示，n为正整数）． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．(8分)化简：÷×. 20．(8分)解方程组：． 21．(8分)如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．(10分)某校为体育节的球类比赛筹备器材．他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需440元；买1个篮球和3个足球需285元． (1)求篮球和足球的单价各是多少； (2)该商店在周年庆期间有“每满300减30”的优惠活动，在此期间在该店一次性购买8个篮球和10个足球共需多少元？ 23．(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶次，为了比较两人的成绩，制作了如下甲、乙两人射击成绩的折线图： （1）求甲、乙两人射击成绩的中位数； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请通过计算方差说明理由． 24．(10分)龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事，乌龟和兔子在比赛过程中的路程与时间（min）的函数关系如图所示．请根据图像完成下列问题： (1)兔子在比赛中睡觉的时间为______分钟； (2)已知兔子在段和段的速度保持一致，则兔子完成比赛共用时______分钟； (3)在（2）的条件下，已知乌龟比兔子提前1分钟到达终点，求乌龟在比赛过程中路程与时间的函数关系式． 25．(12分)问题提出 （1）如图1，点A，B分别在直线l的两侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，，P是直线l上一点，求的最小值． 问题探究 （2）如图2，点A，B分别在直线l的同一侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为