河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高一下学期5月月考 数学试卷 一､选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造､桥轮合一的摩天轮.假设“天津之眼”旋转一周需分钟，且是匀速转动的，则经过分钟，点转过的角的弧度是（ ） A. B. C. D. 4. 函数图象的一条对称轴可能是直线（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 要得到函数的图象﹐只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 7. 已知一组数据的平均数是方差是且这组数据的平方和是这组数据和的平方的，则这组数据的个数是（ ） A B. C. D. 8. 已知偶函数在上单调递增，是锐角的一个内角，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量，且，若，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知复数，其共轭复数为，则（ ） A. 的实部与虚部之和为 B. C. 是纯虚数 D. 11. 已知函数，则下列结论中正确有（ ） A. 的最小正周期为 B. 点是图象的一个对称中心 C. 的值域为 D. 不等式的解集为 12. 如图，在三棱柱中，，是等边三角形﹐点为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的有（ ） A. 平面 B. 异面直线与所成角的大小是 C. 球的表面积是 D. 点到平面的距离是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知某企业有男职工人，女职工人，为了解该企业职工的业余爱好，采用抽样调查的方式抽取人进行问卷调查，最适当的抽样方法是_______________________；其中女职工被抽取的人数为_______________________． 14. 若圆锥高的平方等于其底面圆的半径与母线的乘积，则称此圆锥为“黄金圆锥”.现有一黄金圆锥的侧面展开图是面积为的扇形，则该黄金圆锥的高是___________. 15. 梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰．某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为，在点B处测得P的仰角为，则金顶P的海拔为________米．（结果精确到整数部分，取） 16. 如图，在正四棱锥中，.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点，则细绳的最短长度为___________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且 （1）求的值； （2）若，求的值. 18. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＋b＝6，c＝4，且． （1）求C； （2）求△ABC的面积． 19. 在中，设为外接圆的圆心. （1）求； （2）若，设，求的值. 20. 某工厂生产了件产品，为了了解这批产品质量情况，从中随机抽取件作为样本，测出它们的某一项质量指数，按数据分成、、、、、、组，得到如图所示的频率分布直方图.已知当该产品的质量指数在内时，该产品为一等品，每件可获利元；当该产品的质量指数在或内时，该产品为二等品，每件可获利元；当该产品的质量指数在或内时，该产品为合格品，每件可获利元；当该产品的质量指数在或内时，该产品为不合格品，每件亏损元. （1）估计该工厂生产的这批产品中不合格品的数量； （2）估计这批产品的总利润. 21. 如图，在三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形，. （1）证明：平面. （2）证明：平面. （3）求点到平面的距离. 22. 已知函数. （1）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围； （2）若函数在上的最大值为，求实数的值. 2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高一下学期5月月考 数学试卷 一､选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题