内容正文：
相离
相切
相交
直线与圆的位置关系
用数学的眼光看生活
用数学的眼光看生活
先教师举例，后学生思考交流生活中的直线与圆的位置关系。
如图.O为直线L外一点，OT⊥L，且OT=d.请以O为圆心，分别以 为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系?
L
T
O
d
L
T
O
d
L
T
O
d
2、直线和圆相切
d = r
3、直线和圆相交
d < r
d
r
1、直线和圆相离
d > r
直线与圆的位置关系的量化
．Ｏ
l
┐
d
r
．ｏ
l
┐
d
r
．O
l
┐
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.
（1）d=4,r=3；
∵ d ＜ r∴直线l与⊙O相交
∵d＝r∴直线l与⊙O相切
∵d＞ r∴直线l与⊙O相离
∵d＞ r∴直线l与⊙O相离
（2）d=1, r=3；
2
3
3
5
（3）d= , r = ；
√
2
5
√
2
5
（4）d= ,r= ；
小结：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）由________________ 的个数来判断；
（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．
注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
例1 如图所示，在A地正北30m的Ｂ处有一幢民房，正西40m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。
E
改编：若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆, 在爆破时也不能影响到马路的行人和车辆，那爆破半径应该控制在什么范围内呢？
30
40
即圆心C到AB的距离d=2.4cm。
A
B
C
D
4
5
3
d=2.4
练习: Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
解：过C作CD⊥AB，垂足为D。
在Rt△ABC中，
AB= =
=5（cm）
根据三角形面积公式有
CD·AB=AC·BC
∴CD= =
2
2
2
2
=2.4（cm）。
变式一： 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。
1、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离．
2、当r满足____________ 时,⊙C与直线AB相切．
0cm<r＜2.4cm
r=2.4cm
A
B
C
D
3cm
4cm
2.4cm
3、当r满足____________时,⊙C与直线AB相交．
r＞2.4cm
B
C
A
D
变式二：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？
３
４
当 r = 2.4
或 3 < r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。
5
2.4
直线与圆的三种位置关系
2
1
0
d<r
d=r
d>r
交点
切点
无
相交
相切
相离
直线与圆的位置
公共点个数
d与r的关系
公共点名称
直线与圆的三种位置关系.
数学知识：
思想方法：
分类讨论思想.
数形结合思想.
互逆思想.
直线与圆的位置关系的判定方法.
根据已知条件作与直线相切的圆.
生活与数学.
类比思想.
表格板书动态形成，小结时课件不再展示。
$$
课题：3.1直线与圆的位置关系（1）
教学目标：
1、利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；
2、在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力。
3、正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。
教学重点：直线与圆的三种位置关系
教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用
教学过程：
一、创设情景，引入新课
电脑演示：海上日出
1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
二、探究直线与圆的位置关系
1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,
仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？
在学生回答得基础