第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数第2课时一元一次不等式与一次函数的综合应用作业课件2023-2024学年 北师大版八年级数学下册

2．5　一元一次不等式与一次函数 第2课时　一元一次不等式与一次函数的综合应用 A 一元一次不等式与一次函数的综合应用 ＞4 1．(4分)某公司准备和A，B两家出租车公司中的一家签订合同，若两家出租车公司的收费y(元)与行程x(km)之间的函数关系如图所示，则观察图象可知当该公司选择B出租车公司更合算时x的取值范围为( ) A．x＜1 500 B．x＝1 500 C．x＞1 200 D．x＞1 500 2．(4分)如图所示的射线l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，射线l2反映了该产品的销售成本与销售量的关系，则当销售量x__________件时该公司盈利(收入>成本). 3．(10分)某游泳馆推出了如下两种收费方式： 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x，选择方式一、二的总费用分别为y1(元)，y2(元). (1)请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式； (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时选择方式一比方式二更省钱？ 解：(1)y1＝30x＋200，y2＝40x (2)当y1＜y2时，30x＋200＜40x，解得x＞20，∴小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x＞20时选择方式一比方式二更省钱 4．(10分)小王和小赵原有存款分别为800元和1 800元，从本月开始小王每月存款400元，小赵每月存款200元，如果设两人存款的时间为x月，小王的存款为y1元，小赵的存款为y2元． (1)分别写出y1，y2关于x的函数关系式； (2)到第几个月时小王的存款超过小赵的存款？ 解：(1)由题意可得y1＝800＋400x，y2＝1 800＋200x (2)当y1＞y2时，800＋400x>1 800＋200x，解得x>5，∴到第6个月时小王的存款超过小赵的存款 5．(12分)(驻马店一中期中)暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？ 解：设甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，根据题意，得y甲＝500×2＋500×0.7x＝350x＋1 000，y乙＝500×0.8(x＋2)＝400x＋800.当y甲＞y乙时，350x＋1 000＞400x＋800，解得x＜4；当y甲＝y乙时，350x＋1 000＝400x＋800，解得x＝4；当y甲＜y乙时，350x＋1 000＜400x＋800，解得x＞4.∴当少于4名学生时，应该选乙旅行社；当只有4名学生时，两家旅行社收费相同，选择哪一家都可以；当多于4名学生时，应该选甲旅行社 解答题(共50分) 6．(14分)(2022·宿迁)某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 解：设该单位准备购买x件这种文化用品，(1)当0＜x≤40时，在甲超市购买需支付的费用为10x元，在乙超市购买需支付的费用为0.8×10x＝8x(元)，∵10x＞8x，∴选择乙超市支付的费用较少；(2)当x＞40时，在甲超市购买需支付的费用为400＋0.6(10x－400)＝(6x＋160)(元)，在乙超市购买需支付的费用为0.8×10x＝8x(元)，①当6x＋160＞8x时，解得x＜80；②当6x＋160＝8x时，解得x＝80；③当6x＋160＜8x时，解得x＞80.综上所述，当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少；当购买数量为80件时，选择两超市支付的费用相同；当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少 7．(16分)(河南中考)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同． (1)求这两种魔方的单价； 解：设A，B两种魔方的单价分别为x元/个、y元/个，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋6y＝130，,3x＝4y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝15，)) ∴A，B两种魔方的单价分别为20元/个、15元/个 (2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)，某商店有如图所示