精品解析：广东省云浮市新兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

广东2023—2024学年七年级第一学期 数学期末检测 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 2. 亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．经官方确认，参加本次亚运会的运动员人数超过人，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由四舍五入得到的近似数万，精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 百分位 D. 十位 4. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. B. C. D. 2 5. 如图，将这个正方体的展开图折叠成正方体时，“信”字的相对面上的文字是（ ） A. 考 B. 待 C. 对 D. 试 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点M在点O北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ） A 西偏南 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 南偏西 8. 方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若一个锐角余角等于这个角的补角的，则这个角等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知整数，，，，…，若满足，，，，…，依次类推，则的值为（ ） A. 1009 B. 1010 C. 1011 D. 1012 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11 比较大小：____．（填“＞”或“＜”） 12. 的相反数是它本身，是最大的负整数，则的值是___________． 13. 若与是同类项，则的值为___________． 14. 如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长是___________． 15. 图1为一条正面白色、反面灰色的长方形纸带．将纸带沿图中虚线尊开，分成，两部分，如图2，将纸带反面朝上粘贴于纸带上，形成一条灰、白相间的纸带．若图2中白色与灰色区域的面积比为，且图2中纸带的面积为，则图2纸带中白色区域的面积比图1纸带中白色区域的面积少___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算： （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图（不写作法和结论）． （1）画射线； （2）连接并延长至D，使得； （3）在直线l上确定点E，使得最小，且写出这样做的理由是___________________________． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高，设出水管的高度为． （1）直接用含的代数式表示水柱的高度为___________． （2）当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为，求出水管的高度． 20. 设 （1）若 ，当x为何值时，比大1？ （2）若，且与互为相反数，求a的值．． 21. 将一个含角的直角三角板的斜边与重合摆放在一起，过点作射线，使得．如图，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，当与重合时停止运动． （1）如图1，当运动时间___________秒时，斜边平分． （2）如图2，当运动时间为多少秒时，斜边平分？并求此时的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 2023年“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）变化如下表，9月29日的游客人数为万． 日期 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日 人数变化 （1）10月1日的游客人数是多少？ （2）请判断这7天内游客人数最多的是几日？最少的是几日？它们相差多少万人？ （3）若平均每人每天消费300元，请计算这7天该风景区的营业总额为多少万元？ 23. 【阅读理解】在数轴上，的几何意义是数对应的点到原点的距离，则可以看作数对应的点到数1的距离． 【问题解决】 （1）在数轴上，数与数之间的距离为___________． （2）如图，数轴上点表示的数为6，是数轴上位于点左侧的一点，且，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． ①当，两点之间的距离为2时，求的值． ②同一时间，动点从点出发，