精品解析：湖南省益阳市安化县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

安化县2023年下学期八年级期末考试试卷 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 5，5，6 C. 1，1，2 D. 4，7，12 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形具有稳定性是（ ） A. B. C. D. 4. 半导体产业是当今世界科技竞争的核心领域，也是国家实力的重要体现．在这个领域中，芯片制造工艺是最关键的技术之一，它决定了芯片的性能、功耗和成本．目前，全球最先进的芯片制造工艺是5纳米，只有少数几家企业能够掌握这项技术．1纳米等于米，则5纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 没有立方根 C. 互补的角一定是邻补角 D. 任何实数都可以在数轴上表示出来 7. 解分式方程时，经过去分母、去括号后得到结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，D为边上的中点，连接，过点A作边上的垂线，若的面积为12，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，E为边的中点，过点E作交于点D，若，的周长为20，则的周长为（ ） A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 立方根是__． 12. 当=___________时，分式值零． 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 14. 若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为_____________． 15. 在实数，，，，中，无理数有_____________个． 16. 已知，则的值为_________． 17. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时公里，则可列方程__________． 18. 如图，等腰的底边长为3，面积是12，腰的垂直平分线分别交边，于点E，F．若D为边的中点，M为线段上的一动点，则的周长的最小值为_____________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （1）计算：． （2）解不等式：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，，D为边上一点，过点D作于点D，作于点E，若，求的度数． 22. 如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根． （1）求m和n值． （2）求的算术平方根． 23. 如图，B为线段上一点，以，为腰分别作等腰和等腰，，，，连接交于点F，连接交于点G，连接． （1）求证：． （2）求证：． 24. 光明超市购进羽毛球拍、乒乓球拍两种体育用品，羽毛球拍花费了10000元，乒乓球拍花费了8400元．已知每副羽毛球拍的进价比每副乒乓球拍的进价多8元，且购进的羽毛球拍的数量等于乒乓球拍的数量． （1）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的进价分别为多少元？ （2）开学初该超市将购进的羽毛球拍、乒乓球拍进行销售，羽毛球拍的销售价为80元/副，乒乓球拍的销售价为50元/副．销售三星期后，体育用品市场已处于淡季，光明超市决定将剩余的羽毛球拍按原销售单价的八折销售，乒乓球拍的销售单价则保持不变，要使两种体育用品全部售完且总获利不少于6000元，问羽毛球拍按原销售单价至少销售多少副？ 25. 材料阅读 材料一：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：，． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1）填空：的有理化因式是_____________．（写出一个即可） （2）化简：． （3）比较与的大小，并说明理由．（提示：逆向运用分母有理化） 26. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看待问题，养成科学的思维习惯．下面是李老师在“等腰直角三角形的探究”主题下设