山西省晋中市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

晋中市2023—2024学年第一学期期末 学业水平质量监测 七年级数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列图形中，不是正方体展开图的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A. 对乘坐高铁的乘客进行安检 B. 对中央电视台《开学第一课》栏目收视率的调查 C. 对全国人民实施低碳生活情况的调查 D. 对全市初中学生参加家务劳动情况的调查 4. 下列运算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 6. 根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食总产量亿斤，再创新高，为全而推进乡村振兴，加快建设农业强国奠定了坚实基础．数据亿斤用科学记数法可表示为（ ） A. 斤 B. 斤 C. 斤 D. 斤 7. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 8. 将一副三角板按如图所示的方式放置，若，那么的度数是（ ）． A. B. C. D. 9. “双十二”期间，某商场进行促销活动，出售某种品牌的扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为元/台，售价为元/台，进行打折销售后，每台仍可获得元的利润，设该扫地机器人打x折出售，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点M，点C在线段上，点M是线段的中点，，若，则的长为（ ）． A. 24 B. 30 C. 36 D. 48 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是_____． 13. “小力量 大爱心”．小彬和几个同学想用自己的零用钱，为社区老人购买生活用品，如果每人出60元，那么还剩33元；如果每人出50元，那么还差27元，则参加此次活动的共有_______人． 14. 某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为_______块（用含n的代数式表示） 15. 如图所示，，平分，以为一边作，则的度数为_______度． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 18 先化简，再求值．，其中，． 19. 在学习《求解一元一次方程》之后，老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小乐同学的解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：………………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ……………………………第四步 ……………………………第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第一步的变形的依据是 ；第二步去括号时依据的运算律是 ； ②以上解题过程中从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； ③请直接写出该方程的正确解： ； 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议． 20. 为了促进学生的全面发展，某学校组织了“劳有所乐，动承家风”的主题教育活动．项目小组对七年级学生每周做家务时长进行了随机问卷调查，并形成如下调查报告： 主题 关于七年级学生一周做家务时长的调查 调查方式 抽样调查 数据的收集整理与描述 调查问卷 你每周做家务的时长是多少小时？（ ） A.0~1 B.1~2 C.2~3 D.3~4 E．大于或等于4 （这里的0~1表示大于等于0，同时小于1） 所有问卷全部收回，并根据调查结果绘制出两幅不完整的统计图： 展示交流 …… 请根据以上调查报告，完成下列问题： （1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中“E”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级学生有1500人，请估计该校七年级学