安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分。每小题A、B、C、D四个选项中，只有一个是正确的） 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰直角 4. 如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题的个数是（　　） ①内错角相等； ②若函数是关于的一次函数，则的值是； ③三角形的三条高相交于同一点； ④在同一平面内，若，，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　） A B. C. D. 7. 如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（ ） A. 38° B. 42° C. 44° D. 48° 8. 在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A. 9 B. 12 C. 18 D. 20 10. 正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，…和点，，，．．．分别在直线和轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 函数自变量的取值范围是______． 12. 将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________． 13. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y＝（﹣m+1）x+2上相异的两点，若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围是____． 14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC角平分线，过点D作直线lAB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为 ___． 15. 如图，一次函数图象分别与轴、轴交于点，，以线段为边在第一象限内作等腰，． （1）的面积是________；（2）过，两点直线的函数表达式为______． 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 已知与成正比例，且当时，． （1）求出与之间的函数关系式； （2）若点关于y轴的对称点在（1）中求出的函数图象上，求a的值． 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别为，． （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系； （2）若点C的坐标为，请标出点C，并画出； （3）请画出关于y轴对称的； （4）直接写出的面积为__________． 18. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量（升）与接水时间（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题： （1）求当时，与之间的函数关系式； （2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟否够用？请计算回答. 20. 如图，已知是等边三角形，、分别为、上的点，且，、相交于点，于点． （1）求证：； （2）求证：． 五、（本题12分） 21. （初步探索） （1）如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ___________； （灵活运用） （2）如图2，若在四边形中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 六、（本题14分） 22. 第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A，B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每