安徽省宿州市萧县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

萧县2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷 【本试卷满分150分，考试时间120分钟】 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（ ） A B. C. D. 5. 如图，用三角支架固定空调外机，已知，，米，则点O到墙面距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，线段，点P在线段上，且，分别以点A和点B为圆心，的长为半径作孤，两弧相交于点C和点D，连接，，，，则点C到边的距离是（ ） A. B. C. 4 D. 3 7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A B. 2 C. D. 9. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，对称轴为直线.若点的坐标为，有下列结论：①；②③；④点，在抛物线上，当时，．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图①，在正方形ABCD中，点M是AB中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2）是图象的最低点，那么a的值为（　　） A B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，其相似比为，则它们的周长之比为____________． 12. 在反比例函数的图象每一条分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________． 13. 爬坡时坡面与水平面夹角为，则每爬1米耗能，若某人爬坡时，其垂直高度上升了500米，坡面与水平面夹角为，则他耗能______．（参考数据：，） 14. 如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上． （1）若，，则的长是______cm． （2）若，则的值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 为学习贯彻党的“二十大精神”，全国各地积极开展“弘扬红色文化”主题教育学习活动，某市文史研究馆成为了本次学习的重要基地.2023年1月份，该文史馆接待参观人员10万人，3月份接待参观人员增加到万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份的参观人员有多少万人？ 18. 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向 旋转．当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置（如图2所示），已知，，． （1）求点到BC的距离； （2）求E、两点的距离． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知他们分别在1至4层的任意一层出电梯． 4 3 2 1 车库 （1）如果甲在1层出电梯，那么乙和甲在同一层楼出电梯的概率是______； （2）请你用树状图或列表法求出甲、乙在相邻楼层出电梯的概率． 20. 网格中每个小正方形的边长都是1． （1）将图①中格点三角形平移，使点平移至点，画出平移后的三角形； （2）在图②中画一个格点三角形，使，且相似比为． 六、（本题满分12分） 21. 如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点． （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； （2）若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴的交点坐标为，图像的顶点为.矩形的顶点与原点重合，顶点，分别在轴，轴上，顶点的坐标为． （1）求的值及顶点的坐标； （2）如图2，将矩形沿轴正方向平移个单位得到对应的矩形．已知