精品解析：山西省晋城市阳城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期学业质量监测 八年级数学试题（卷） （考试时间：100分钟 满分100分） 注意事项： 1．本试卷共三大题，24小题． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. “数轴上点并不都表示有理数，如图所示，数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想是（　） A. 方程思想 B. 建模思想 C. 数形结合思想 D. 分类讨论思想 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（　） A. 对顶角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等 D. 直角三角形两锐角互余 4. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长是（　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5. 一个直角三角形的模具，其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为( ) A. 5cm B. 4cm C. cm D. 5cm或cm 6. 2023年前三季度晋城市为亿元，其中阳城县为亿元，在全市7个县区中排名第三．在前三季度，要表示每个县区的在全市中所占的百分比，最适合的统计图是（　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 茎叶统计图 7. 如图，点D在上，点E在上，，添加下列条件后还不能证明的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　） A B. C. D. ，， 10. 如图，等腰直角三角形的斜边中点O与等腰直角三角形的斜边中点重合，D，E两点分别在、上，若，，则的面积为（　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷 非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11. 若多项式4a2＋M能用平方差公式因式分解，则单项式M=__________．（写出一个即可） 12. 计算的结果是________． 13. 某校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图），学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为，底面边长为，则灯带的长度至少为________m． 14. 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是_____． 15. 如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是________． 16. 如图，在4×5点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵中找一个阵点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有________个． 17. 小红调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（1）及条形统计图（2）（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图（2）中“（ ）”应填的颜色是________． 18. 如图，将一个等腰直角三角尺的顶点C放置在直线l上，，，过点A作于点D，过点B作于点E，则三条线段之间的数量关系是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）分解因式：． 20. 如图，四边形中，，点E是上一点，，，． （1）求的长度； （2）判断的形状，并说明理由． 21. 某中学的“爱上阅读”小组成员，于2023年12月28日线上观看了阳城县委宣传部举办的书香润阳城共读共享：“悦读悦心”——“阅读的力量”读书活动（第17期）．为了了解学校学生课外阅读情况，他们决定对本校学生每天的课外阅读情况进行调查，他们随机抽取了本校部分学生进行了问卷调查，并将结果分为A，B，C，D四个等级，表、图如下，请根据图中信息解答下列问题： 等级 A B C D 每天课外阅读时间（小时） （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整； （3）表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？ （4）若该校共有1200名学生，每