精品解析：新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

皮山县高级中学2023-2024学年第一学期期末质量检测 高一年级数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合（ ）. A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知， ， 则是（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 4. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如图所示，则函数与在同一坐标系中的图像是（ ） A. B. C D. 6. 已知，，，则、、的大小关系为（     ） A. B. C. D. 7. 函数的图象如图所示，则可能是（ ） A. B. C. D. 8. 为了得到函数图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 若是第二象限角，则下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 的最大值为1 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数在区间上是单调函数，图像连续不断，且，则方程在闭区间内有_____个根. 14 如果，那么_________． 15. 已知函数，则值是 _____. 16. 已知函数，若，恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本题共六小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤;17题10分，18—22题每题12分） 17. 求证： （1） （2） 18. 化简求值: （1） （2） （3）. 19. 已知函数，且． （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并给予证明． 20. 已知角的终边过点，且． （1）求的值； （2）若，，求的值． 21. 已知函数的图象如图所示. （1）求的解析式； （2）若，求的最小正周期及单调递增区间. 22. 某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示： 时间月 1 2 3 4 浮萍的面积 3 5 9 17 现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中均为常数，且. （1）直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式； （2）若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 皮山县高级中学2023-2024学年第一学期期末质量检测 高一年级数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】应用交集运算即可. 【详解】. 故选：D 2. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用诱导公式先化简后求值. 【详解】. 故选:B. 3. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合关系即可判断. 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 4. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用奇偶性和单调性进行判断. 【详解】对于A，由解析式可知函数为偶函数，其图象开口向下，在上单调递减，符合题意； 对于B,C，由指数函数和对数函数的性质可知两者均不是偶函数，不合题意； 对于D，当时，，不是单调函数，不合题意. 故选：A. 5. 已知函数的图象如图所示，则函数与在同一坐标系中的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂函数的图象易得，结合指对数函数性质判断函数图象. 【详解】由幂函数图象知