江苏省宿迁市沭阳县怀文中学、人民路中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 (分值：150分，时长：120分钟，日期：2024.1.24) 一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.抛物线y=2(x-2)2+5的顶点坐标是（▲) A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5) 2.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： S2=2.1,Sz2=3.5,S两2=9，Sr2=0.7,则成绩最稳定的是（▲) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果∠BOD的度数为122°，则∠DCE的度数为（▲） A.64° B.61° C.629 D.60° 4.如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F,那么EF与CF的比是（▲） A.2:1 B.1:3 C.1:2 D.3:1 5.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3BC,则sinA为（▲) 1 3 B. c 10 4 D.310 10 10 A E 第3题图 第4题图 第7题图 第8题图 6.下表示用计算器探索函数y=x245x-3时所得的数值： x 0 0.25 0.5 0.75 1 y -3 -1.69 -0.25 1.31 3 则方程x245x-3=0的一个解x的取值范围为（▲） A.0<x<0.25 B.0.25<x<0.5 C.0.5<x<0.75 D.0.75<x<1 7.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（▲） B.3 C.3 15 D. 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，顶点为(1,3)，给出四个结论： ①abc<0:②若有三个点（-3,1)(2,2)(3，)都在这个抛物线上，则 2>y3>y1; ③3a+c<0:④关于x的一元二次方程a2+bx+c=m有两个不相等的实数 根，则m的取值范围是m<3.其中正确的有（▲） A.①②③ B.①②③④ C.①③④ D.①②④ 九年级数学第1页共6页 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答 20. 案直接填写在答题纸相应位置上) 9.若8=3，则6-4=▲ b4 b 10.如图，要使△AFE∽△ABC,可以添加条件： 11.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽AB=48cm, 则水的最大深度为▲cm. 12.小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试90分，若计算学期总 评成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明总评成绩是▲分. 13.底面半径为5的圆锥侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的母线长为▲一· 14. 如图，D、E分别是AC、AB上的点，且∠CDE+∠B=I80°，F、G分别是DE、BC 的中点.若AD=4,AB=6,AG=5,则AF的值为▲ 21. 0 48 第10题图 第11题图 第14题图 15.已知等腰三角形两边长为4和6，则底角的余弦值为▲ 16.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布前形成倒立的实像 CD(点A,B的对应点分别是C,D).若物体AB的高为6Cm,小孔O到物体和实 像的水平距离BE,CE分别为8cm、4cm,则实像CD的高度为Acm. 17.新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分制数(5-1)，那么称这 2 个等腰三角形为“精准三角形”.如图，△ABC是“精准三角形”，AB=AC=2, CD⊥AB,垂足为点D,那么BD的长度为△ 22 18.如图，在矩形ABCD中，DC=4,m∠CMD=之B是D上一个动点，过点B作 EF⊥AC于F,连接BE,取BE中点M,连接MF,则线段MF的最小值为▲ Ba.... 第18题图 第16题图 第17题图 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑) 19.(本题满分8分) (1)解方程：x2-2x-8=0 (2)计算：tan60°-2sin30°+cos245° 九年级数学第2页共6页 20.(本题满分8分)如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上， 连接BD并延长与CE交于点E. (1)求证：△ABD∽△CED. (2)若AB=6,AD=2CD,求CE的长 21.(本题满分8分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点， 与y轴交于点C (1)求抛物线解析式和顶点坐标： (2)观察图象： ①当0<x<3时，直接写出y的取值范围：