精品解析：山西省大同市2023-2024学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

大同市2023—2024学作度第一学期期末教学质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后、将答题卡交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 2023年中国汽车出口量力压日本，首次成为世界第一，下列汽车标志中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 4. 2023年8月29日华为发布的最新旗舰手机－Mate60Pro，引起了广泛的关注和热议．令人瞩目的不仅是其令人惊叹的设计和功能，更是其所搭载的麒麟芯片，它直接彰显了国产芯片在制程技术上的巨大突破，可以说是成功跨越了7纳米（1纳米米）工艺．7纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. x2-4=（x+4）（x-4） B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C. 3mx-6my=3m（x-6y） D. x2y-y3=y（x+y）（x-y） 7. 如图，是内一点，连接，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则m的值是（ ） A ±18 B. ±9 C. 9 D. 18 9. 如图，等边的边长为12，点是上一点，于点于点，若，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，点是中边上的点，连接，点是的中点，连接，若的面积为8，则阴影部分的面积为（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 第II卷非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，则的取值范围是_______． 12. 计算的结果是______． 13. 计算：______． 14. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______． 15. 如图，在中，的面积是42，的垂直平分线分别交边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）运用完全平方公式计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，，． 18. 观察下面的等式： （1）按上面的规律归纳出一般的结论（用含的等式表示，为正整数）； （2）运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 19. 如图，是的平分线，是上的一点，，垂足分别为．点是上的另一点，连接． 求证：． 20. 2023年12月18日，甘肃积石山县发生里氏6.2级地震．地震发生后解放军、武警等部队迅速进入灾区实施救援．现需要清理一条20千米的公路，以保证物资输送．灾情就是命令，A小队指战员发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，夜以继日投入战斗，使实际清理速度提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前6小时完成．求该小队实际每小时清理公路多少千米？ 21. 阅读下面材料，完成相应任务： 尺规作图 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规进行作图．无刻度的直尺不具有度量长度的功能，它用来作经过两点的直线，射线或线段．圆规用来画弧，圆规的两脚还可以截取线段或两点之间的长度．尺规作图的关键是确定线与线，线与弧，弧与弧的交点，从而构造出符合要求的图形． 在数学课上，在用尺规作角的平分线时，同学们自主探究出很多不同于教材的作法． 已知：求作：的平分线． 小明的作法：如图①，在射线上取点，分别以为圆心，长为半径画弧，交射线于点，连接交于点，过点画射线，则射线为的平分线． 小华的思路：如图②，在上任取一点，在的右侧作射线，使得，在射线上取一点，使，过点画射线，则射线是的平分线． 赵老师因势利导，引导同学们对各种作法进行研究，在感受教材作法简洁的同时体会它们的共同之处，即基于角的轴对称