精品解析：山西省晋城市阳城县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023－2024学年第一学期学业质量监测 九年级数学试题（卷） （考试时间：120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷 选择题（共20分） 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分） 1. 将下列二次根式化为最简二次根式后，与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知x=-1是方程+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，若与关于点O位似，，点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知方程的两根分别是矩形相邻两边长，则矩形的周长是（ ） A. 6 B. 5 C. 10 D. 8 6. “六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（　　） 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 070 071 0.70 0.69 A. 当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域频率大约是0.70 B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C. 如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D. 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 7. 学校课外实践小组有一块长，宽矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向开劈二横一纵的三条等宽的小道，要使种植面积为，小道的宽是多少？若设小道的宽为，根据题意，列方程（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，点A、B、都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为的边延长线上一点，连结交于点，交于点F，则下列式子一定正确的是：（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（每小题3分，共10个小题，共30分） 11. 计算__________． 12. 若是二次根式，则x的取值范围是____________． 13. 已知：（x、y、z均不为零），则＝_____． 14. 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有___________． 15. 某商品进价每件30元，有一段时间若以元卖出，则可卖件，商场计划要赚1200元，同时又让顾客得到实惠，则该商品的售价______元． 16. 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉民族最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以镂空的感觉和艺术享受．小芳从下面4幅剪纸中任取出一幅，选到的剪纸恰好是轴对称图形的概率是______． 17. 王超同学在解关于的一元二次方程时误将看成，结果解得，，则原方程的解为_____． 18. 地图上两地间的距离（图上距离）为3厘米，比例尺是1：1000000，那么两地间的实际距离是________米． 19. 如图，在中，点D、E分别是边上的点，且，相交于点，且，则______． 20. 在矩形中，，，点为中点，将沿折叠，使点落在矩形内的点处，连接，则的长为______． 三、简答题（本大题共6个小题，共70分） 21. （1）计算： （2）计算： （3）解方程： （4）解方程：． 22. 如图：在中，点是上的一点，与相交于点 （1）如图（1），与相似吗？请说明理由． （2）如图（2），若点E为中点，那么与有怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图（3），在（2）的条件下，延长交的延长线于点G，图中共有几对相似三角形？请写出来． （4）在（2）（3）的条件下，请直接写出的值． 23. 悠然阳城，康养胜地．元旦假期，小明希望出去游玩，领略阳城大好河山．爸爸答应他可以玩一天，但必须一起做个游戏．于是小明收集了阳城四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：圣王坪、皇城相府、蟒河、郭峪古城．小明和爸爸把这四张图片背面朝上洗匀，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点是皇城相府和郭峪古城，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则只能去一个景点旅游． 请用列表或树状图的方法求小明能去两个景点旅游的概