浙江省绍兴市2023-2024学年高一上学期期末调测数学试题

绍兴市2023学年第一学期高中期末调测

高一数学

注意事项：

1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上．本卷答案必须做在答卷相应位置上．

2．全卷满分100分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，则（    ）

A．    B．    C．    D．

2．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件    C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

3．已知，且为第三象限角，则（    ）

A．    B．    C．    D．

4．在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（    ）

A．    B．

C．    D．

5．定义在上的奇函数在区间上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．研究发现，㷊种病毒存活时间（单位：小时）与环境温度（单位：）满足函数类系：（为常数）．若该种病毒在的存活时间为168小时，在的存活时间为42小时，则在的存活时间为（    ）

A．14小时    B．18小时    C．21小时    D．24小时

7．已知，则（    ）

A．    B．    C．    D．

8．已知，则的最大值是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）

9．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

	1	2	3	4
	136.13	15.52		10.88

则函数（    ）

A．在区间内无零点    B．在区间内可能有两个零点

C．在区间内有零点    D．在区间内可能有两个零点

11．已知函数满足，且在区间上单调，则的值可以是（    ）

A．    B．    C．2    D．

12．已知实数满足，且，则（    ）

A．    B．    C．    D．

三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．已知函数则_________________．

14．已知一个扇形圆心角的弧度数为2，其所在圆的半径为1，则该扇形的弧长是_________________．

15．已知，且，则的最小值是_________________．

16．已知函数在区间内没有零点，则实数的取值范围是_________________．

四、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）已知集合．

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围．

18．（8分）已知函数．

（1）求的值；

（2）求的单调递增区间．

19．（8分）已知函数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）当时，证明：．

20．（8分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济环保，至今仍被沿用．如图1，筒车借助湍急水流的冲力旋转，当盛水筒转到一定位置时，开始倒水入槽．如图2，一个半径为4米的筒车按逆时针方向以每分钟1.5图匀速转动，筒车的轴心距离水面的高度为2米，设筒车上的某个盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度为（单位：米）（在水面下则为负数），以盛水筒刚浮出水面开始计时，则与时间（单位；秒）之间的关系为．