精品解析：江西省南昌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卷上. 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式值为0，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于轴对称点坐标是（ ） A. （2，3） B. （-2，-3） C. （-2，3） D. （-3，2） 4. 将多项式因式分解，结果正确的是（ ） A. B. C. D. b(a+b)(a-b) 5. 如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，是的角平分线，若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. y 8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若分式有意义，则的取值范围是______. 10. 若展开后，结果不含有的一次项，则的值是______． 11. 已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值是_____． 12. 如图，于，于，，，则的度数是______． 13. 有一锐角为的直角三角形纸片，现过斜边上一点与斜边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大角的度数是______. 14. 在的网格中，有、、三个格点，当是直角三角形时，则点的坐标可以是______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. （）计算：； （）分解因式：． 16. （1）求值：，其中. （2）解方程：. 17. 如图，在中，，是边上中点，交直线于点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图1中，过点作的垂线； （2）在图2中，过点E作的平行线． 18. 已知，，. （1）求证：； （2）求的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 阅读材料：把形如二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：，，是的三种不同形式的配方. 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方； （2）已知，求的值. 20. 甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的脐橙．甲超市销售方案是：将脐橙按大小分类包装销售，其中大脐橙300千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小脐橙以高于进价的销售．乙超市的销售方案是：不将脐橙按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大小两种脐橙售价的平均数定价，若两超市将脐橙全部销售，其中甲超市获得2040元（其他成本不计）． （1）脐橙进价每千克多少元？ （2）乙超市获得多少元？并比较哪种销售方式更合算． 21. 如图，在中，，是的角平分线. （1）当时，求的度数； （2）当时，求证：. 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22. 如图，在中，，，将一个足够大的直角三角尺（，）按如图方式放置，顶点P在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点C，且与边的夹角，斜边交边于点D． （1）当时，判断的形状，并加以说明； （2）当时，求此时长； （3）当点P在滑动时，是否存在是等腰三角形的情形？若存在，请求出夹角的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卷上. 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的运算．根据合并同类项，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选：C． 2. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分式值为0的条件，根据分式的值为0可得，且，求出答案即可． 【详解】∵分式， ∴，且， 解得． 故选：D． 3. 在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于轴的对称点坐标是（ ） A. （2，3） B. （-2，-3） C. （-2，3）