精品解析：广东省湛江市2023-2024学年高一上学期1月期末调研测试数学试题

湛江市2023—2024学年度第一学期期末高中调研测试 高一数学试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 2024年1月 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，有”的否定为（ ） A. ，使 B. ，使 C ，有 D. ，有 2. 若集合，，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 的值为（ ） A 0 B. C. D. 4. 已知函数（，）的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上还有密位制（gradient system）．密位制的单位是密位，1密位等于周角的.密位的记法很特别，高位与低两位之间用一条短线隔开，例如1密位写成0-01，1000密位写成10–00．若一扇形的弧长为，圆心角为40-00密位，则该扇形的半径为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 已知函数，则的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 在R上定义新运算，若存在实数，使得成立，则m的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，满足，，且在上单调，则的取值可能为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为______________． 14. 已知，满足，则______________． 15. 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，，则 ________． 16. 已知函数，若存在实数a，b，c满足，且，则取值范围是______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）若的终边经过点，求的值； （2）若，且，求的值． 18. 已知幂函数的图象过点． （1）求的值； （2）若，求实数a的取值范围． 19. 已知集合，，定义两个集合P，Q的差运算：． （1）当时，求与； （2）若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围． 20. 随着时代的发展以及社会就业压力的增大，大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元，此外每生产1斤饲料的成本为1元，记该工厂每年可以生产x万斤司料.当时，年收入为万元；当时，年收入为92万元.记该工厂的年利润为万元（年利润=年收入-固定成本-生产成本）. （1）写出年利润与生产饲料数量x的函数关系式； （2）求年利润的最大值. 21. 已知函数． （1）求的最小值及相应x的取值； （2）若把的图象向左平移个单位长度得到的图象，求在上的单调递增区间． 22 已知函数． （1）当时，求在上的最值； （2）设函数，若存在最小值，求实数a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湛江市2023—2024学年度第一学期期末高中调研测试 高一数学试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 2024年1月 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命