安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟．请仔细审题，认真作答． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各点中，位于第二象限的是（ ） A. (-3，2） B. (2，5) C. (5，-2） D. (-5，-5） 2. 备受世界眤目的第十九届亚洲运动会和第四届亚洲残疾人运动会在浙江杭州胜利闭幕，我国运动健儿奋力拼搏，金牌及奖牌数实现历史新突破！运动会吉祥物成为网红，备受大众青䊩．下面是四个吉祥物的图案，其中整体可以看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 分别用下列各组数据（单位：cm）长度的三条线段，能组成一个三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，6 4. 如图，在等腰直角中，，．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 如图，点，，，在同一直线上，，，添加下列条件，不能判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等边中，点D、E分别是的中点，则下列命题中假命题是（ ） A. B. C. D. 点F到距离相等 7. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 该函数图象有可能经过点 B. 该函数图象有可能经过点 C. 该函数图象有可能经过点 D. 该函数图象有可能经过点 8. 如图，，平分，，于点．若，则OF的长是（ ） A. 6 B. 9 C. D. 12 9. 甲、乙两人在笔直湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 乙用16分钟追上甲 B. 乙追上甲后，再走1500米才到达终点 C. 甲乙两人之间的最远距离是300米 D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟 10. 如图，在中，是边上的高，是的角平分线，垂直平分，垂足为点H，分别交于点N、G、F，交的延长线于点M，连接，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，那么点第______象限． 12. 若函数在实数范围内有意义，则自变量取值范围是______． 13. 等腰三角形有一个角是，则它的顶角度数是 _____． 14. 已知函数， （1）该函数图象经过定点______， （2）如果直线不经过第三象限，则k的范围是______． 三、解答题（共90分） 15. 已知：如图，，，．求证：． 16. 已知与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的关系式； （2）求（1）中的函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 17. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图． （1）关于y轴对称的图形为（点A、B、C分别对应、、），请画出； （2）将向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，请画出； （3）求的面积． 18. 如图，点E在的边上． 下面有四个条件： ①；②；③；④．请你从中选择三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明． 19. 已知一次函数经过点，与x轴交于点A． （1）求b的值和点A的坐标； （2）画出此函数的图象； （3）观察图象，当时，x的取值范围是______． 20. 如图，与相交于点C，，，cm，点P从点A出发，在线段上沿A→B→A方向以4cm/s的速度往返运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以2cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点E时，P，Q两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t（s）． （1）线段与有什么位置关系?并说明理由． （2）线段的长为______；（用含t的式子表示） 线段的长为______；（用含t的式子表示） （3）连接，当线段经过点C时，求t的值． 21. 如图，是等边三角形，以为底边向外侧作等腰三角形，过点C作，交于点F，交于点E． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，求证：． 22. 2023年暑期某地发生水灾，防洪救援部门准备安排30辆货车装运甲、乙、丙三种物资共150吨前往灾区救援，按计划30辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装4吨． （1）设装运甲种物资的车辆数为x辆，装运乙种物资的车辆数为y辆，求