精品解析：内蒙古乌海市乌达区2023—2024学年上学期期末质量监测 八年级数学试题

绝密★启用前 乌达区2023—2024学年第一学期期末质量监测 八年级数学试题 总分100分 考试时间120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象．在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构，这样做应用的数学原理是（ ） A. 四边形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 三角形内角和等于 D. 全等三角形的性质 4. 下列四组三角形中一定是全等三角形是（　　） A. 两条边对应相等的两个锐角三角形 B. 面积相等的两个钝角三角形 C. 周长相等的两个等边三角形 D. 斜边相等的两个直角三角形 5. 下列各选项中，从左边到右边的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，为的角平分线，且为延长线上的一点，，过点E作，点F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式： _______________． 12. 如图，D、E分别为和中点．的面积为5，则的面积为______． 13. 若可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为__________． 14. 为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程．设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为__________． 15. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块． 16. 如图，面积为4，，的平分线交于点D，E，F分别是线段和上的动点，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算：； 18 解方程：； 19. 先化简，再求值：，选择一个你最喜欢的数代入计算． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与关于轴对称的； （2）写出点A、B、C关于轴的对称点的坐标 （3）求出的面积 21. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，、相交于点M，，，．求证： （1）； （2）． 22. 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°． （1）求证：DB=DE． （2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周长． 23. 三个等角的顶点在同一条直线上，称一线三等角模型（角度有锐角、直角、钝角，若为直角，则又称一线三垂直模型）．解决此模型问题的一般方法是利用三等角关系找全等三角形所需角的相等条件，利用全等三角形解决问题． （1）已知：如图，在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为．求证：． （2）如图，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．那么结论是否仍成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）如图，将（1）中的条件改为：三点都在直线上，且有，其中为任意锐角．那么结论是否仍成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 乌达区2023—2024学年第一学期期末质量监测 八年级数学试题 总分100分 考试时间120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我市积极