精品解析：广东省肇庆市四会市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

绝密★启用前 2023－2024学年第一学期九年级学业水平检测 数学科 2024.1 注意事项： 1、答题前、考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损． 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程的解是（） A. B. 2 C. D. 2. 抛掷一枚均匀骰子，所得的点数为3的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程是一元二次方程，则（） A B. C. D. 5. 如图，的弦，是的中点，且．则的半径等于（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 7. 抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，那么的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（　　） A. 48° B. 96° C. 114° D. 132° 10. 如图，已知二次函数的图象与轴相交于、两点．则以下结论：①；②；③．其中正确的有（）个． A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知=1是关于的方程的一个根，则=______． 12. 若圆锥的侧面积是24πcm2，母线长是8cm，则该圆锥底面圆的半径是_____cm． 13. 若，两点都在二次函数的图象上，则，的大小关系是________（用“”排序） 14. 如图，将绕点A旋转到位置，点E在边上，与交于点G．若，，则________． 15. 烟花厂为庆祝元旦晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 已知二次函数的图象过点 （1）求函数的解析式； （2）判断点是否在抛物线上． 17. 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球． （1）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； （2）求两次取出的小球标号的和大于6的概率． 18. 如图所示，、、是的三条半径，为弧的中点，、分别是、的中点．求证：． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图： 九年级2班参加球类活动人数统计表 项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人数 a 6 4 8 6 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）a＝　　，b＝　　； （2）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约　　人； （3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（A，B）和2位女同学（C，D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率． 20. 年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为元，促销前销售单价为元，平均每天能售出件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出件． （1）若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是________件； （2）不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为元，则每件商品应降价多少元？ 21. 如图，为的直径，弦于点，连接，，，为的中点，且， （1）求的长； （2）当时，求的面积． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 如图所示，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知． （1）求证：是的切线； （2）若时，求阴影部分的面积． 23. 定义：平面直角坐标系中，当点在图形的内部，或在图形上，且点的横坐标和纵坐标相等时，则称点为图形的“梦之点”． （1）如图①，