精品解析：山西省阳泉市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

阳泉市2023~2024学年度 第一学期期末教学质量监测试题 高一数学（必修1） （考试时长：60分钟满分：100分） 注意事项： 1．本试题分第I卷（G选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（共40分） 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设是小于的正整数，，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点是角终边上的一点，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（ ） 1 2 3 4 0 1 1 A. B. C. D. 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒．室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：）的变化情况如图所示．在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为，（为常数）．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过____________小时后，学生才能回到教室？ A. 0.1 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 二、多项选择题：（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.） 7. 下列命题中，正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则使得成立的x的取值范围为 C. 若不等式对于恒成立，则 D. 若，且，则的最小值为 8. 函数在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数对称轴为直线 C. 函数为奇函数 D. 函数的单调增区间为 第Ⅱ卷（共60分） 三、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分．） 9. 已知幂函数的图象经过点，则的解析式为______． 10. 函数的定义域为____________． 11. 如图，直角中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A．其中的面积与扇形OAB的面积之比为3：2，记，则____________． 12. 已知函数，若方程有四个不同的解，则的取值范围是____________． 四、解答题：（本题共3个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13. （1）计算：． （2）已知． ①当时，求值； ②求值． 14. 已知函数． （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）求函数在上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值． 15. 设函数． （1）当时，解不等式； （2）若，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围； （3）若函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阳泉市2023~2024学年度 第一学期期末教学质量监测试题 高一数学（必修1） （考试时长：60分钟满分：100分） 注意事项： 1．本试题分第I卷（G选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（共40分） 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设是小于的正整数，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得，进而求得. 【详解】依题意，， 而，所以. 故选：B 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定的知识求得正确答案. 【详解】存在量词命题“”的否定为： . 故选：D 3. 已知点是角终边上的一点，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的定义列方程求得的值. 【详解】依题意，，解得. 故选：D 4. 根据下表数据，可以判定方程根所在的区间是（ ） 1 2 3 4 0 1 1 A.