精品解析：福建省南平市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

南平市2023—2024学年第一学期八年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 说明： 1．本试卷仅供选用学校使用． 2．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效． 3．试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 计算a2·a3的结果是（ ） A. a5 B. a6 C. 2a5 D. 2a6 3. 一个多边形内角和与外角和相等，这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 下列每组数分别是三根小木棒长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 2，4，6 B. 3，4，7 C. 2，6，7 D. 3，3，7 5. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列分式从左到右变形错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点D在边上，若，且是的垂直平分线，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．在的长方形网格中，图中的为格点三角形．在所给的网格图中，画以点P为顶点，且与全等的格点三角形，最多能画出的个数（不含）是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 因式分解：x2﹣x=______． 12. 点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________． 13. 某花粉粒子的直径约为，把数0.000015用科学记数法表示为________． 14. 若，则的值为________． 15. 将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积增加了______________． 16. 如图，和都是等边三角形，点E，F分别在边和上，且，若的周长最小时，则的大小是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 化简： 18. 如图，在四边形中，点E在上，，若，求的度数． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在，点D是的中点，过点D作，垂足为E．求证：． 21. 如图，在四边形中，，若，求面积． 22. 某学校七年级阅读兴趣组和组同学各承担整理本书目归档的任务．组同学完成任务比组同学完成任务多用小时，组同学平均每小时整理书目的数量是组同学平均每小时整理书目数量的倍．求组同学用多少小时完成任务？ 23. 如图1，在中，，点D在上，点E在上，，延长到F，使得，过点F作，交的延长线于点G． （1）求证：； （2）如图2，当点D与点B重合，且，求证：点B为的重心． 24. 已知：，． （1）当时，则；当时，则；当时，则；当时，计算并判断a与b大小关系； （2）当x取任意正数时，猜想a与b的大小关系，并证明． 25. 如图，中，，平分，交于点D，为边上的点，，垂足为，且． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南平市2023—2024学年第一学期八年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 说明： 1．本试卷仅供选用学校使用． 2．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效． 3．试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2. 计算a2·a3的结果是（ ） A