河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业质量检测七年级 数学试卷（KA） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无放． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有16个小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 代数式，，，，中是整式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 画一条长2cm直线 B. 若OA＝OB，则O是线段AB的中点 C. 角的大小与边的长短无关 D. 延长射线OA 3. 如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 没有刻度尺，无法确定 4. 如图，点C，D在线段上，若，则（ ） A B. C. D. 5. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 6. 多项式的二次项系数是（ ） A. 1 B. 3 C. －3 D. －1 7. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 9. 利用等式的性质变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 10. 一个角的补角是它余角的3倍，则这个角度数为（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①直线与直线是同一条直线；②若，则点是的中点；③两点之间直线最短；④两点确定一条直线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 把方程的分母化为整数的方程是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（ ） ①（√） ②（×） ③倒数等于本身的数有1和．（√） ④单项式的系数是，次数是2．（√） ⑤多项式三次三项式，常数项是1．（×） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 15. 高铁出行，方便快捷．为保证雄安、保定、石家庄、邢台、邯郸每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ） A. 20种 B. 15种 C. 10种 D. 5种 16. 用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )． A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分） 17. 已知是方程的一个根，则__________． 18. 如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第_______条路径最近，理由是_____________ ． 19. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础．表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示4和1两点之间的距离是______；（填最终结果） （2）若，则______． 三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算： （2）解方程： 21. 如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，请按下列要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）延长线段到D，使得； （4）在直线上l找一点M，使得最小，并说明你的作图依据：______． 22. 已知关于的方程与方程的解互为倒数