3.5 一次函数图象与性质的应用&3.6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 第 三 章 　 函 数 命题点５　一次函数图象与性质的应用 基础达标练 考向１　一次函数与一次方程（组）、不等式 的关系 １．（２０２１贺州）直线ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ≠０）过点Ａ（０， １），Ｂ（２，０），则关于 ｘ的方程 ａｘ＋ｂ＝０的解 为 （　Ｃ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ＝０ Ｂ．ｘ＝１ Ｃ．ｘ＝２ Ｄ．ｘ＝３ ２．（２０２２南通）根据图象，可得关于 ｘ的不等式 ｋｘ＞－ｘ＋３的解集是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ＜２ Ｂ．ｘ＞２ Ｃ．ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞１ 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２２梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线 ｙ＝２ｘ＋ｂ与直线 ｙ＝－３ｘ＋６相交于点 Ａ，则 关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ｙ＝２ｘ＋ｂ， ｙ＝－３ｘ{ ＋６的解 是 （　Ｂ　） Ａ． ｘ＝２ ｙ{ ＝０ Ｂ． ｘ＝１ｙ{ ＝３ Ｃ． ｘ＝－１ ｙ{ ＝９ Ｄ． ｘ＝３ｙ{ ＝１ 考向２　与直线有关的交点问题 ４．（２０２３成都新都区期末）一次函数 ｙ＝３ｘ－１ 与ｙ＝ｘ＋ｂ的图象的交点为 Ｐ（１，２），则ｂ＝ 　１　． 【变式】【优质原创】已知直线 ｙ＝３ｘ与 ｙ＝ －２ｘ＋ｂ的交点坐标为（１，ａ），则ａ＋ｂ的值为 （　Ｃ　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．１５ ５．（２０２０陕西）在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标 原点．若直线 ｙ＝ｘ＋３分别与 ｘ轴、直线 ｙ＝ －２ｘ交于点Ａ，Ｂ，则△ＡＯＢ的面积为（　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．６ ６．【优质原创】直线ｙ１＝ａｘ－２与直线ｙ２＝ｂｘ＋１ 的交点在ｘ轴上，则下列结论正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ａ＋ｂ＝２ Ｂ．ａ＋２ｂ＝０ Ｃ．ａ＋２ｂ＝－２ Ｄ．ａ－２ｂ＝０ ７．（２０２３遂宁射洪县期末）已知直线ｙ＝２ｘ＋１，ｙ ＝３ｘ＋ｂ的交点在第三象限，则实数ｂ的取值 范围是 （　Ｄ　） Ａ．１＜ｂ＜３２ Ｂ．ｂ＞１ Ｃ．２３＜ｂ＜１ Ｄ．ｂ＞ ３ ２ 强化提升练 ８．若直线ｙ＝１２ｘ－１与直线ｙ＝ｋｘ＋３ｋ＋１交于点 Ｐ（ｍ，ｎ），且函数ｙ＝ｋｘ＋３ｋ＋１的值随ｘ值的增 大而减小，则ｍ的取值范围是　－３＜ｍ＜４　． ９．（２０２３北京）在平面直角坐标系ｘＯｙ中，函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象经过点Ａ（０，１）和Ｂ（１， ２），与过点（０，４）且平行于ｘ轴的直线交于点Ｃ． （１）求该函数的解析式及点Ｃ的坐标； （２）当 ｘ＜３时，对于 ｘ的每一个值，函数 ｙ＝ ２ ３ｘ＋ｎ的值大于函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的值且 小于４，直接写出ｎ的值． 解：（１）把Ａ（０，１），Ｂ（１，２）代入 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）， 得 ｂ＝１， ｋ＋ｂ＝２{ ，解得 ｋ＝１，ｂ＝１{ ，∴该函数的解析式为 ｙ＝ｘ ＋１，由题意知点 Ｃ的纵坐标为 ４，当 ｙ＝ｘ＋１＝４ 时，解得ｘ＝３，∴Ｃ（３，４）； （２）ｎ＝２．【解法提示】由（１）知：当ｘ＝３时，ｙ＝ｘ＋１ ＝４，∵当ｘ＜３时，函数ｙ＝２３ｘ＋ｎ的值大于函数ｙ＝ ｘ＋１的值且小于４，∴当ｙ＝２３ｘ＋ｎ的图象过点（３，４） 时满足题意，将（３，４）代入ｙ＝２３ｘ＋ｎ，得４＝ ２ ３×３＋ ｎ，解得ｎ＝２                                                                     ． ７２ 分层作业本·四川数学 第 三 章 　 函 数 命题点６　一次函数的实际应用 （成都６年４考） 基础达标练 １．某品牌鞋子的长度ｙｃｍ与鞋子的“码”数ｘ之 间满足一次函数关系．若２２码鞋子的长度为 １６ｃｍ，４４码鞋子的长度为２７ｃｍ，则３８码鞋 子的长度为 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２３ｃｍ Ｂ．２４ｃｍ Ｃ．２５ｃｍ Ｄ．２６ｃｍ ２．（２０２３山西）一种弹簧秤最大能称不超过 １０ｋｇ的物体，不挂物体时弹簧的长为１２ｃｍ， 每挂重１ｋｇ物体，弹簧伸长０．５ｃｍ，在弹性限 度内，挂重后弹簧的长度 ｙ（ｃｍ）与所挂物体 的质量ｘ（ｋｇ）之间的函数关系式为 （　Ｂ　） Ａ．ｙ＝１２－０．５ｘ Ｂ．ｙ＝１２＋０．５ｘ Ｃ．ｙ＝１０＋０．５ｘ Ｄ．ｙ＝０．５ｘ 第２题图 　　　 第４题图 ３．（２０２２呼和浩特）某超市糯米的价格为５元／ 千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量 不超过２千克时，按原价售出，超过２千克时， 超过的部分打８折．若某人付款１４元，则他购 买了　３　千克糯米；设某人的付款金额为 ｘ 元，购买量为 ｙ千克，则购买量 ｙ关于付款金 额ｘ（ｘ＞１０）的函数解析式为　　　　　　． ４．（２０２３武汉）我国古代数学经典著作《九章