精品解析：陕西省汉中市宁强县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

宁强县2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题（卷） 考试时间120分钟，总分120分． 一、选择题（共24分） 1. 下面四个数中，最小的数是（ ）． A. 2 B. 0 C. D. 2. 若数轴上的点表示，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 或7 3. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ） A. 四棱锥 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 三棱锥 4. 下列结论正确的是（ ） A. 精确到千位 B. 近似数精确到个位 C. 近似数和近似数表示的意义相同 D. 近似数5万与近似数50000的精确度相同 5. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，第9个图案中基础图形个数为（ ） A. 27 B. 28 C. 30 D. 36 6. 下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 7. 如果代数式的值是3，则代数式的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若与的和为单项式，则______． 10. 已知，，且，则________． 11. 如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是__________． 12. 如图是一个正方体展开图，如果正方体相对的面上标记的数值相等，则______． 13. 在锐角内部，画出1条射线，可以画出3个锐角，画出2条不同射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，画10条不同的射线，可以画出____个锐角． 三、解答题（共13小题，计78分，解答应写出解答过程） 14. 计算：． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图．线段，是线段的中点，是线段的中点． （1）求线段的长； （2）在线段上有一点，，求的长． 17. 已知，和互为倒数，和互为相反数． （1）求的值； （2）求值． 18. 如图，已知射线在的外部，，，平分，平分．求的度数． 19. 如图1，是一个棱长为的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数． （1）请你在如图2表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形． （2）求该几何体的表面积为___________． 20. 已知代数式，其中“⊕”数字印刷不清． （1）若数字“⊕”猜测成数字3，请化简整式A； （2）小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“⊕”代表的数字． 21. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起． （1）若，则的度数为　　　　； （2）若，求的度数； （3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由： 22. 母亲节，阳阳送给妈妈一份精美的礼物，并用丝带把长方体礼品盒打上包装（如图所示，图中虚线为丝带），打蝴蝶结的部分需用丝带． （1）用含、、的式子求出打好整个包装需用丝带总长度； （2）若1米丝带费用为3元，求当，，时，（1）中丝带的总费用为多少元？ 23. 为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某自行车厂决定生产一批共享单车投入市场．该厂原计划一周生产辆共享单车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产为正、减产为负： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产__辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 24. 请把下列证明过程补充完整． 已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，，，求证：． 证明∶ ∵（已知）， ∴________（______）， ∴____（______）， ∵（已知）， ∴____（等量代换）， ∵（已知）， ∴，即， ∴____（等量代换）， ∴（_____）． 25. 在解决数学问题过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔